已知关于x的方程（k-3）x2+kx+1=0．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 15:04:12

已知关于x的方程（k-3）x²+kx+1=0．
（1）求证：不论k取何值，方程总有实数根；
（2）当k=4时，设该方程的两个根为d、m，求d²+m²的值．

（1）证明：当k-3=0，即k=3，方程变形为3x+1=0，解得x=-
1
3；
当k-3≠0，即k≠3，△=k²-4（k-3）=k²-4k+12=（k-2）²+8，由于（k-2）²≥0，则△＞0，所以方程有两个不相等的实数根，
所以不论k取何值，方程总有实数根；
（2）k=4时，方程化为x²+4x+1=0，
根据题意得d+m=-4，dm=1，
所以d²+m²=（d+m）²-2dm
=4²-2×1
=14．

已知关于x的方程（k-1）x2+2kx+k+3=0．已知关于x的方程（k-3）x2+kx+1=0．已知：关于x的方程（k-1）x2-2kx+k+2=0 有实数根．已知关于x的方程（k-2）x2-kx=x2-1，当k为何值时方程为：已知方程3x/x+1减去x+4/x2+x等于-2的解是k,求关于x的方程x2+kx=0的解已知关于x的方程(2k+1)x2-4kx+(k-1)=0求k 已知x1,x2是关于x的方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实根. 已知关于x的方程（k2-1）x2+kx-3k+1=0是一元一次方程,则k的值? 已知关于x的方程（k2-1）x2+kx-3k+1=0是一元一次方程,求k的值已知方程2kx2+2kx+3k=4x2+x+1是关于x的一元一次方程，求k值，并求出这个方程的根．已知x1、x2是关于x的方程x2-kx+k-1=0的两个实数根，求y=（x1-2x2）（2x1-x2）的最小值．已知关于x的方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0．