红球与白球的个数比是19：13,现在放入若干红球后,这时红球与白球的个数比是5：3,再放入若干白球后,红球与白球的个数比

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 13:15:35

红球与白球的个数比是19：13,现在放入若干红球后,这时红球与白球的个数比是5：3,再放入若干白球后,红球与白球的个数比是13：11,已知两次一共放入96个球,求：原来共有多少个球?

第一次,红白比为19:13,而后是5:3,则加红球之前,白球数应该是13*3的倍数,即39的倍数,对应红球数应该是19*3的倍数,即57的倍数,加红球后的红球数为65的倍数所放入的红球数则为(65-57)=8的倍数
第二次,红白比为5:3,而后是13:11,所以加白球之前,红球数应该是5*13的倍数,即65的倍数,对应白球数应该是3*13=39的倍数,加入白球后的白球数为5*11=55的倍数,所放入白球数应该是55-39=16的倍数
在第二次加白球的前后,红球数应该是相等的,而他们同样是65的倍数,则倍率是一样的,所以2次总共加入的球数应该是(8+16)的倍数=96个,可以知道倍数是4倍
然后原来的球数应该是白球个数为39的4倍,红球个数为57的4倍