在一个边长为3米的正三角形内随意放10个点.证明至少有2个点之间的距离不超过1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 03:22:23
在一个边长为3米的正三角形内随意放10个点.证明至少有2个点之间的距离不超过1
要解题思路,
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在满足任意2点之间距离不超过1米的前提下,最多只能放9个点.沿着正三角形的周界放:顶点和每边的三等分点.你会发现如果以这九个点为圆心,1为半径画九个圆,这九个圆能够把整个正三角形严密的覆盖住,这说明已没有地方再放第十个点了,因为第10个点一旦放在某个圆内或圆上就会与这个圆的圆心距离不超过1,而这还是在其他九个点距离刚好为1的临界条件下,所以通过画图我们知道,如果非要在这个正三角形里放10个点的话,至少有2个点之间的距离不超过1.
在一个边长为1米的正三角形内随意放10个点.证明至少有2个点之间的距离不超过1/3
在一个边长为3米的正三角形内随意放10个点.证明至少有2个点之间的距离不超过1
在一个边长为1米的正三角形内随意放置10个点.证明:至少有2个点之间的距离不超过三分之一米.
在一个边长为1分米的正三角形内任意放置10个点,证明至少有2个点之间的距离不超过1/3分米
在一个边长为1分米的正三角形内任意放置10个点,证明:至少有两个点之间的距离不超过1/3分米.
在一个边长1dm的正三角形内任意放置10个点.证明:至少有2点之间的距离不超过1/3dm
在边长为3的正三角形内,任意放入10个点,证明至少有2个点之间的距离不大于1
在边长为1的等边三角形内随意放置10个点.试说明:至少有两个点之间的距离不超过1/3
在边长为1的等边三角形内随意放置5个点.试说明:至少有两个点之间的距离不超过1/2
在一个边长为1的正三角形内,任给5个点,证明:其中必有两个点之间的距离不大于12
在边长为1的正三角形内任意放入10个点,证明必有2个点的距离不大于1/3
在边长为1的正三角形内任意放入10个点,证明必有2个点的距离不大于 1 /3