搜搜考试网已知：三角形纸片ABC中，∠C=90°，AB=12，BC=6，B′是边AC上一点．将三角形纸片折叠，使点B与点B′重合，
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 13:53:09
已知：三角形纸片ABC中，∠C=90°，AB=12，BC=6，B′是边AC上一点．将三
角形纸片折叠，使点B与点B′重合，折痕与BC、AB分别相交于E、F．
（1）设BE=x，B′C=y，试建立y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（2）当△AFB′是直角三角形时，求出x的值．
角形纸片折叠，使点B与点B′重合，折痕与BC、AB分别相交于E、F．（1）设BE=x，B′C=y，试建立y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（2）当△AFB′是直角三角形时，求出x的值．
（1）∵三角形纸片折叠，使点B与点B′重合，
∴BE=B′E，
∴B'E=x，CE=6-x，
在Rt△EB'C中，B'E2=CE2+B'C2，即y2+（6-x）2=x2，
∴y=
12x−36=2
3x−9（3≤x≤6）；
（2）∵∠C=90°，AB=12，BC=6，
∴∠A=30°，
∴∠FB'E=∠B=60°，
①当∠AFB'=90°时，则∠AB′F=60°，
∴∠EB'C=60°，
∴∠B'EC=30°，
∴B′C=
1
2B′E，即y=
1
2x，
∴2
3x−9=
1
2x，解得x=24±12
3，
∵3≤x≤6，
∴x=24-12
3；
②当∠AB'F=90°时，则∠EB'C=30°，
∴EC=
1
2EB′，即6-x=
1
2x，解得x=4，
所以x=4或24−12
3时，△AFB’是直角三角形．
∴BE=B′E，
∴B'E=x，CE=6-x，
在Rt△EB'C中，B'E2=CE2+B'C2，即y2+（6-x）2=x2，
∴y=
12x−36=2
3x−9（3≤x≤6）；
（2）∵∠C=90°，AB=12，BC=6，
∴∠A=30°，
∴∠FB'E=∠B=60°，
①当∠AFB'=90°时，则∠AB′F=60°，
∴∠EB'C=60°，
∴∠B'EC=30°，
∴B′C=
1
2B′E，即y=
1
2x，
∴2
3x−9=
1
2x，解得x=24±12
3，
∵3≤x≤6，
∴x=24-12
3；
②当∠AB'F=90°时，则∠EB'C=30°，
∴EC=
1
2EB′，即6-x=
1
2x，解得x=4，
所以x=4或24−12
3时，△AFB’是直角三角形．
已知：三角形纸片ABC中，∠C=90°，AB=12，BC=6，B′是边AC上一点．将三角形纸片折叠，使点B与点B′重合，
已知 三角形纸片ABC中 角C=90 AB=12 BC=6 B"是边AC上一点.将三角形纸片折叠 使点B与点B"重合
初中几何证明已知三角形纸片中,角C等于90,AB=12,BC=6,B'是AC上一点.将三角形纸片折叠,使点B与点B'重合
在三角形纸片ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,折叠该纸片,使点A与点B重合,折痕与AB,AC分别相交于点D和点
如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,bc=根3,AC=3,折叠该纸片,使点A与点B重合,折痕与AB,AC分别相交于
已知在三角形纸片ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是边BC上一点,将这张三角形纸片折叠,使点A与点P重合,折痕交边A
在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D
已知在三角形纸片ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC边上一点,将这张三角形纸片折叠,使点A与点P重合,折痕交边A
如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．折叠该纸片使点B与点C重合，折痕与AB、BC的交点分
已知,在三角形纸片ABC中,∠C=90º,AB=12,BC=6.D是边BC上任意一点,将三角形纸片折叠,使点A
如图有一块直角三角形纸片两直角边AB=6cm,BC=8cm现将三角形纸片沿直线AD折叠使点B落在斜边AC上,与点E重合,
将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，