勾股定理.解答题王老师拿着一个火柴盒问松松:"已知火柴盒的一个面的长和宽,你能计算出这个面的对角线的长度吗?"松松回答"

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 06:05:08

勾股定理.解答题王老师拿着一个火柴盒问松松:"已知火柴盒的一个面的长和宽,你能计算出这个面的对角线的长度吗?"松松回答"用勾股定理就可以计算出来,"王老师把火柴盒放在桌子上,接着又问松松:"利用火柴盒,你能证明勾股定理吗?"过了一会儿,松松高兴地告诉王老师,"勾股定理已经证明好了."你知道松松是怎样证明的吗

∠FCG=∠CAB 知道吧? 两个矩形全等
因为∠CAB+∠ACB=90度所以∠FCG+∠ACB=90度
所以∠ACF=90度
然后在RT△ACF中 AF的平方=c平方+c平方
又因为 c平方=a平方+b平方延长FE交AB于M 则△AFM中,AM=b-a FM=a+b 所以AF的平方=（b-a）的平方+（a+b）的平方,化简你会吧?
然后让 c平方+c平方=a平方+b平方+a平方+b平方
两边都除以2
c平方=a平方+b平方请采纳!
再问：我知道怎么做了

勾股定理.解答题王老师拿着一个火柴盒问松松:"已知火柴盒的一个面的长和宽,你能计算出这个面的对角线的长度吗?"松松回答" 一个火柴盒的外壳长5cm宽4cm高2.5cm它的内盒长5cm宽3.8cm高2.4cm.求火柴盒擦火面（相对的两个面）的面一个火柴盒长5厘米,宽4.5厘米,5厘米.求做这个火柴盒的外壳和内匣至少各要用硬纸板多少平方厘米? 一个火柴盒长5cm,宽4.5cm,5cm.做这个火柴盒的外壳和内闸至少各要用硬纸板多少平方厘米? 一个火柴盒长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.2厘米,做这个火柴盒的外壳和内匣共需纸板多少平方厘米? 一个火柴盒长5厘米,宽4.5厘米,5厘米.做这个火柴盒的外壳和内匣至少各要用硬纸板多少平方米? 一个火柴盒长5厘米,宽4.5厘米,5厘米.求做这个火柴盒的外壳和内甲至少各需硬纸板多少平方厘米? 一个火柴盒长5cm,宽4.5cm,5cm,做这个火柴盒的外壳和内闸至少各要用硬纸板多少平方厘米? 合作交流：如图,把火柴盒放倒,在这个过程中,也能验证勾股定理,你能利用这个图验证勾股定理吗?把你的一个火柴盒的外壳长5cm,宽3cm,做一个这样的火柴盒,需要多少平方厘米的纸板? 把一个直立的火柴盒放倒,你能用不同的方法计算梯形ABCD的面积,再次验证勾股定理吗? 一个火柴盒长4厘米,宽2.5厘米,做一个火柴盒的外盒需要纸板多少平方厘米?