搜搜考试网已知抛物线y^2=4x,过点（0,-2）的直线交抛物线于A,B两点,O为原点.若线段AB的垂直平分线交x轴于点（n,0)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 21:53:30
已知抛物线y^2=4x,过点（0,-2）的直线交抛物线于A,B两点,O为原点.若线段AB的垂直平分线交x轴于点（n,0),求n的取值范围
直线方程y+2=kx,设A（x1,y1),B(x2,y2),代入抛物线方程,相减得,y1^2-y2^2=4(x1-x2),(y1-y2)/(x1-x2)=4/(y1+y2)=k,设AB中点M（x0,y0),y0=(y1+y2)/2=2/k,代入直线方程,得x0=2/k/k+2/k,
垂线方程y-2/k=-1/k(x-2/k/k-2/k),则n=2/k/k+2/k+2=2(1/k+1/2)^2+1.5
,直线方程代入抛物线方程,（4/k）^2-4(-8/k）>0,(1/k+2)(1/k)>0,
所以1/k比-2小或者比0大,代入n,得
n比2大
垂线方程y-2/k=-1/k(x-2/k/k-2/k),则n=2/k/k+2/k+2=2(1/k+1/2)^2+1.5
,直线方程代入抛物线方程,（4/k）^2-4(-8/k）>0,(1/k+2)(1/k)>0,
所以1/k比-2小或者比0大,代入n,得
n比2大
已知抛物线y^2=4x,过点（0,-2）的直线交抛物线于A,B两点,O为原点.若线段AB的垂直平分线交x轴于点（n,0)
已知过点p（0,2）的直线l与抛物线y∧2=4x交于a,b两点,o为坐标原点.
直线y=2x与抛物线y²=8x+32交于A、B两点,线段AB的垂直平分线过点Q（-5,5）,当M为抛物线上位于
已知抛物线y=x²-（m-2）x+m-5的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C、O为原点当线段AB最短时,
）已知抛物线y^2=4x,过点P（-2,0）的一条直线l交抛物线于A,B两点,O为坐标原点,F为焦点
直线过抛物线C:x^2=2py(p>0)的焦点F与抛物线C交于A,B两点,过线段AB的中点M作x轴的垂线交抛物线于N点,
倾斜角为α的直线过抛物线x^2=10y的焦点f,且与抛物线交于AB两点,若α为锐角,做线段AB的垂直平分线m交y轴于点P
圆锥曲线题目已知过抛物线y²=4x焦点F的直线与抛物线交A、B两点,过原点O的直线AO交抛物线准线于C点(2)
1.已知抛物线C：y=2x^2,直线y=kx+2交C于A,B两点,M是线段AB的中点,过M作x轴的垂线交C于点N
已知抛物线C:y=2x^2,直线y=kx+2交C于A,B两点,M是线段AB的中点,过M作x轴的垂线交C于点N.
已知直线l过点M(4,0)且与抛物线y的平方=2px(p>0)交于A、B两点,以炫AB为直径的圆恒过坐标原点O.求抛物线
已知直线y＝x＋b与抛物线x²＝2y交于不同的两点A,B（1）若以线段AB为直径的圆过原点O,求实数b的值