y=f(x)=8/((x+1)^2)如何求导?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/17 04:10:14
y=f(x)=8/((x+1)^2)如何求导?
如题,
不好意思搞错了,应该是求积分,0到1之间的积分
如题,
不好意思搞错了,应该是求积分,0到1之间的积分
![y=f(x)=8/((x+1)^2)如何求导?](/uploads/image/z/8462262-30-2.jpg?t=y%3Df%28x%29%3D8%2F%EF%BC%88%EF%BC%88x%2B1%EF%BC%89%5E2%EF%BC%89%E5%A6%82%E4%BD%95%E6%B1%82%E5%AF%BC%3F)
y=8/(x+1)²
→y=8(x+1)^(-2)
→y'=8×(-2)×(x+1)^(-2-1)
→y'=-16(x+1)^(-3).
∴y'=-16/(x+1)³.
再问: 不好意思搞错了,应该是求积分,0到1之间的积分,可以解出吗?
再答: F(x)=∫[8/(x+1)²]dx
=8∫[(x+1)^(-2)]d(x+1)
=-8(x+1)^(-1)+C
=-8/(x+1)+C.
故所求定积分为:
F(1)-F(0)=-4-(-8)=4。
→y=8(x+1)^(-2)
→y'=8×(-2)×(x+1)^(-2-1)
→y'=-16(x+1)^(-3).
∴y'=-16/(x+1)³.
再问: 不好意思搞错了,应该是求积分,0到1之间的积分,可以解出吗?
再答: F(x)=∫[8/(x+1)²]dx
=8∫[(x+1)^(-2)]d(x+1)
=-8(x+1)^(-1)+C
=-8/(x+1)+C.
故所求定积分为:
F(1)-F(0)=-4-(-8)=4。