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已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则(a8+a9)/(a6+a7),等于

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 23:48:47
已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则(a8+a9)/(a6+a7),等于
已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则(a8+a9)/(a6+a7),等于
依题意 2(½a3)=a1+2a2=a3
设an=a1×q^(n-1)则a3=a1×q^2=a1+2a1×q 即q²=1+2q 解得q=1+根号2 或1-根号2
则 (a8+a9)/(a6+a7)=((a6+a7)×q²)/(a6+a7)=q²=……
具体结果不一定对 但步骤没问题