与椭圆(X^2/9)+(Y^2/4)=1交于A,B两点,并且线段AB的中点为M(1,1)的直线方程为,用点差法谢谢.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 10:28:41
与椭圆(X^2/9)+(Y^2/4)=1交于A,B两点,并且线段AB的中点为M(1,1)的直线方程为,用点差法谢谢.
点差法:
设A x1 y1 B x2 y2 代入的两个方程想减 x1+x2=2 y1+y2=2
二个一除就是斜率 k=-9/4 且过(1,1)点 得证
另一方法:
设直线是y-1=k(x-1)
y=kx+(1-k)
带入椭圆4x²+9y²=36
(4+9k²)x²+18k(1-k)x+9(1-k)²-36=0
x1+x2=-18k(1-k)/(4+9k²)
中点横坐标=(x1+x2)/2
所以-9k(1-k)/(4+9k²)=1
-9k+9k²=4+9k²
k=-4/9
所以4x+9y-13=0
设A x1 y1 B x2 y2 代入的两个方程想减 x1+x2=2 y1+y2=2
二个一除就是斜率 k=-9/4 且过(1,1)点 得证
另一方法:
设直线是y-1=k(x-1)
y=kx+(1-k)
带入椭圆4x²+9y²=36
(4+9k²)x²+18k(1-k)x+9(1-k)²-36=0
x1+x2=-18k(1-k)/(4+9k²)
中点横坐标=(x1+x2)/2
所以-9k(1-k)/(4+9k²)=1
-9k+9k²=4+9k²
k=-4/9
所以4x+9y-13=0
与椭圆(X^2/9)+(Y^2/4)=1交于A,B两点,并且线段AB的中点为M(1,1)的直线方程为,用点差法谢谢.
求与椭圆x^2/9+y^2/4=1相较于A,B两点,并且线段AB的中点为M(1,1)的直线方程
倾斜角为 ∏/4的直线交椭圆 x^2/4+y^2=1 于A B两点,则线段AB中点M的轨迹方程?
椭圆C方程为(x^2)/4 +(Y^2)/2=1,若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆X
椭圆C方程为(x^2)/8 +(Y^2)/4=1,若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆X
椭圆C方程为(x^2)/8 +(Y^2)/4=1,若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M关于直
直线l与椭圆方程为4x^2+9y^2=36交于A,B两点,并且AB的中点M(1,1),求直线l的方程.[要有过程,]
椭圆x2/2+y2=1的左焦点为F,过点P的直线交椭圆与A,B两点并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程
一椭圆中心为原点 且以坐标轴为对称轴 O为原点 并且与直线X+Y=1交于A,B两点 C是线段AB的中点 AB的长为2√2
已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,过点F的直线交椭圆于A,B两点,并且线段AB 的中点在直线x+y=0上,
已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点,设过点F的直线交椭圆与A.B两点,并且线段AB的中点在直线x+
过点P(-1,1)作直线交椭圆x^2/4+y^2/2=1于A,B两点若线段AB的中点恰为点P,求AB所在直线的方程和线段