正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,以D为坐标原点,向量DA,DC,DD1所在的直线为x、y、z轴建立空间直角坐
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 18:37:04
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,以D为坐标原点,向量DA,DC,DD1所在的直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系Dxyz,M在AB1上,N在BC1上,且MN⊥AB1,MN⊥BC1,求向量MN的坐标.
![正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,以D为坐标原点,向量DA,DC,DD1所在的直线为x、y、z轴建立空间直角坐](/uploads/image/z/8477484-60-4.jpg?t=%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD-A1B1C1D1%E7%9A%84%E6%A3%B1%E9%95%BF%E4%B8%BA1%2C%E4%BB%A5D%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E5%90%91%E9%87%8FDA%2CDC%2CDD1%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%BAx%E3%80%81y%E3%80%81z%E8%BD%B4%E5%BB%BA%E7%AB%8B%E7%A9%BA%E9%97%B4%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90)
设M(1,y1,y1),N(x2,1,1-x2),
A(1,0,0),B(1,1,0),B1(1,1,1),C(0,1,0),C1(0,1,1),
向量MN=(x2-1,1-y1,1-x2-y1),
向量AB1=(0,1,1),
向量BC1=(-1,0,1),
向量MN·AB1=1-y1+1-x2-y1=2-2y1-x2=0,
2y1+x2=2,(1)
·向量MN·BC1=-x2+1+1-x2-y1=2-2x2-y1=0
2x2+y1=2,(2),
x2=2/3,y1=2/3,
∴M(1,1/3,1/3),N(2/3,1,1/3).
A(1,0,0),B(1,1,0),B1(1,1,1),C(0,1,0),C1(0,1,1),
向量MN=(x2-1,1-y1,1-x2-y1),
向量AB1=(0,1,1),
向量BC1=(-1,0,1),
向量MN·AB1=1-y1+1-x2-y1=2-2y1-x2=0,
2y1+x2=2,(1)
·向量MN·BC1=-x2+1+1-x2-y1=2-2x2-y1=0
2x2+y1=2,(2),
x2=2/3,y1=2/3,
∴M(1,1/3,1/3),N(2/3,1,1/3).
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,以D为坐标原点,向量DA,DC,DD1所在的直线为x、y、z轴建立空间直角坐
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,以D为坐标原点,向量DA,DC,DD1所在的直线为x、y、z轴
正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,以D为原点,以正方体的三条棱DA,DC,DD1所在D的直线分别为x轴,y轴,z
正方体ABCD-A1B1C1D1 以D为原点 DA DC DD1分别为X Y Z轴建立空间直角坐标系点P在体对角线BD1
在单位正方体ABCD—A1B1C1D1中,以DA,DC,DD1所在直线分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系
正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,以D为原点,正方体的三条棱所在的直线为坐标轴,建立空间直角坐标系D-xyz
如图,边长为3的正方形ABCD,以A为原点,AC所在直线为Y轴建立直角坐标系,写出正方形各个顶点的坐标
如图,边长为6的正方形abcd,以a为原点ac所在直线为y轴建立直角坐标系,写出正方形各个顶点的坐标
如果以DC为原点,直线DC为x轴,DC的中垂线为y轴建立直角坐标系.请画出图形,并写出ABCD各点的坐标
平行四边形ABCD的一边AB=4,以A为原点AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系,若点D的坐标为(1,-3),
以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.
以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为X轴,OC所在的直线为Y轴,建立平面直角坐标系.