传说九头鸟有九头一尾,九尾鸟有九尾一头.今有头580个,那么九头鸟有只,九尾鸟有只.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/29 22:14:27

传说九头鸟有九头一尾,九尾鸟有九尾一头,今有头580个,尾900个.
假设900只尾全是九尾鸟的尾巴,那么,共有：900÷9＝100（头）
这样,比实际的头数少：580－100＝480（头）
再来考虑“交换”,即把一部分九尾鸟换成九头鸟.
需要注意的是,为了保证尾数不变,交换时只能用一只九尾鸟交换九只九头鸟.
每把一只九尾鸟换成九只九头鸟,头数增加：9×9－1＝80（头）
要增加480头,需要交换：480÷80＝6（次）
每交换一次增加9只九头鸟,所以,共有九头鸟：9×6＝54（只）
共有九尾鸟：100－6＝94（只）
方法二:
假设580个头全是九尾鸟的头,那么,共有尾巴：580×9＝5220（个）
这样,比实际的尾数多：5220-900＝4320（个）
再来考虑“交换”,即把一部分九尾鸟换成九头鸟.
需要注意的是,为了保证头数不变,交换时只能用九只九尾鸟交换一只九头鸟.
每把九只九尾鸟换成一只九头鸟,头数减少：9×9－1＝80（个）
要减少4320个,需要交换：4320÷80＝54（次）
每交换一次增加1只九头鸟,所以,共有九头鸟：54只
共有九尾鸟：580－54×9＝94（只）