搜搜考试网如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1…… 问∠An的度数有什么规律?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 13:41:36
如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1…… 问∠An的度数有什么规律?
写出规律,并说明理由.
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△ABC中,∵∠A=∠ACD-∠ABC,A1是∠ABC角平分与∠ACD的平分线的交点,∠A=α,
∴∠A1=∠A1CD-∠A1BC=1/2 ×(∠ACD-∠ABC)=1/2×∠A；同理可得,∠A2=1/2×∠A1=1/2²×∠A,∠A3=1/2×∠A2=1/2³×∠A,…
依此类推,∠An=1/2^n×∠A,即∠An=α/2^n．故答案为：α/2^n．(本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质,熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键)
祝楼主学习进步o(∩_∩)o
∴∠A1=∠A1CD-∠A1BC=1/2 ×(∠ACD-∠ABC)=1/2×∠A；同理可得,∠A2=1/2×∠A1=1/2²×∠A,∠A3=1/2×∠A2=1/2³×∠A,…
依此类推,∠An=1/2^n×∠A,即∠An=α/2^n．故答案为：α/2^n．(本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质,熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键)
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如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1…… 问∠An的度数有什么规律?
如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1
如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于
如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于
如图5,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,设∠A=0,则∠A1=?
如图,在三角形ABC中∠A=α,∠ABC的外角平分线与∠ACD的平分线交于点A,得∠A1；
如图，△ABC中，外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于点A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2，则∠A2与
如图在△abc中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于点A1.∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,继续作∠A
如图,△ABC中,外角∠ACD的角平分线与∠ABC的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于
如图,△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,
如图,△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2
如图（1）,已知∠ABC,∠ACB外角的平分线与∠ACD的平分线交于点A1.