如图,已知AB∥CD,求证:∠B=∠D+∠ BED=360度(3种证明).
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 23:53:03
如图,已知AB∥CD,求证:∠B=∠D+∠ BED=360度(3种证明).
![如图,已知AB∥CD,求证:∠B=∠D+∠ BED=360度(3种证明).](/uploads/image/z/8505712-64-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%E2%88%A5CD%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A0B%3D%E2%88%A0D%2B%E2%88%A0+BED%3D360%E5%BA%A6%EF%BC%883%E7%A7%8D%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%89.)
证明:(1)连接BD,如图,∵AB‖CD(已知),∴∠ABD+∠CDB=180°(两直线平行,同旁内角互补). ∵∠1+∠2+∠BED=180°(三角形内角和为180°),∴∠ABD+∠1+∠CDB+∠2+∠BED=360°,即∠ABE+∠CDE+∠BED=360°. (2)延长DE交AB延长线于F,如图 ∵AB‖CD(已知),∴∠F+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补). ∵∠ABE=∠FEB+∠F,∠BED=∠FBE+∠F(三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和) ∴∠ABE+∠CDE+∠BED =∠FEB+∠F+∠CDE+∠FBE+∠F =180°+180° =360°. (3)过点E作EF‖AB,如图 ∵AB‖CD,∴AB‖EF‖CD(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行) ∴∠B+∠BEF=180° ∠D+∠DEF=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∴∠B+∠BEF+∠D+∠DEF =180°+180° =360°.
如图,已知AB∥CD,求证:∠B=∠D+∠ BED=360度(3种证明).
已知:如图,∠B+∠BED+∠D=360°.求证:AB∥CD.
如图,已知:AB∥CD,求证:∠B+∠D+∠BED=360°
如图,已知AB//CD,试证明:∠BED=∠B减∠D
如图,已知AB∥CD,求证:∠B+∠D=∠BED,试完成下列的证明过程.
如图,已知AB∥CD,证明∠B+∠BED+∠D=360°及知∠B+∠BED+∠D=360°证明AB∥CD
已知:AB//CD,求证:∠D+∠B+∠BED=360度(至少用三种方法)
如图,已知:角B+角D+角BED=360,求证AB平行CD
如图,已知∠B+∠D=∠BED,试说明AB∥CD.
如图,已知∠B+∠D=∠BED,试说明AB∥CD.
如图,已知AB∥CD,试说明∠BED=∠B+∠D
如图,已知AB平行CD,那么∠B+∠BED+∠D=360°