若a,b是方程2（lgX）^2-lgX^4+1=0的两个实数根,求lg（ab）·（loga b+logb a）的值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 06:37:11

若a,b是方程2（lgX）^2-lgX^4+1=0的两个实数根,求lg（ab）·（loga b+logb a）的值
很多人的答案是这么写的：
lga+lgb=2 lga*lgb=1/2
但是这个方程的解明明是a、b,不是lga、lgb啊?

那个 lgx^4 到底是 lgx 的4次方还是 x的4次方取对数?
看来是后一种理解.则原方程可以换元为 y² -2y+1/2=0 其中 y=lgx
于是就有 y1+y2=2 y1*y2=1/2 【a,b是原方程的解,则lga(即y1),lgb(即y2)就是换元后的二次方程的解.】所以,虽然 lga lgb 不是原方程的解,但对于换元后的方程,所给出的两个关系式应该是成立的.【否则,你一定要用别的思路.说不定是个死胡同呢?】

若a,b是方程2（lgX）^2-lgX^4+1=0的两个实数根,求lg（ab）·（loga b+logb a）的值. 若a,b是方程2（lgX）^2-lgX^4+1=0的两个实数根,求lg（ab）·（loga b+logb a）的值【数学】若a,b是方程2（lgX）^2-lgX^4+1=0的两个实数根,求lg（ab）·（loga b+logb a）的若a,b是方程2(lgx)^2-lgx^4+1=0的两个实根,求lg(ab)(loga(b)+logb(a))的值若a,b是方程2(lgx)^2-lg(x^4)+1=0的两个实根,求lg(ab)·(loga(b)+logb(a))的值若a、b是方程2（lgx）²-lgx⁴+1=0的两个实数根,求lg（ab）×（loga b+log 对数方程题目,1 如果方程（lgx）^2-lg(x^2)-2=0有两根a b,loga b+logb a( )A 0 B 若a,b是方程2lg²x-lgx的4次方+1=0的两个实数根, "若a,b是方程2lg平方x-lgx四次方 1=0的两个实根,求lg（ab)（logab+logba）若a,b是方程2lg^2 x-lgx^4+1=0的两个实根,求lg(ab)(logab+logba)的值若是a,b方程2lg^x-lgx^4+1=0的两个实根,求lg(ab)(logab+logba)的值.[log后面的ab 若a、b是方程2(lgx)^2-2lgx-3=0的两个根,求a、b