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初二对称轴图形如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AC交AB于E,DF‖AB交AC于F,试判定AD与EF的关系,并说明

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 23:08:37
初二对称轴图形
如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AC交AB于E,DF‖AB交AC于F,试判定AD与EF的关系,并说明理由.

初二对称轴图形如图,AD是△ABC的角平分线,DE‖AC交AB于E,DF‖AB交AC于F,试判定AD与EF的关系,并说明
AD与EF互相垂直平分
因为DE‖AC,所以角CAD=角EDA,又因为AD是△ABC的角平分线,所以角EDA=角EAD,所以EA=ED,同理,AF=DF.因为三角形EAD全等于三角形AFD,所以EA=AF=FD=DE,即四边形EAFD是菱形,所以AD与EF互相垂直平分