如图,等边三角形ABC中,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足M是BE的中点,求证D是AC的中点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 11:58:42
如图,等边三角形ABC中,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足M是BE的中点,求证D是AC的中点
![如图,等边三角形ABC中,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足M是BE的中点,求证D是AC的中点](/uploads/image/z/8524002-66-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CE%E6%98%AFBC%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94CE%3DCD%2CDM%E2%8A%A5BC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3M%E6%98%AFBE%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81D%E6%98%AFAC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9)
证明:因为 三角形ABC是等边三角形,
所以 角ABC=角ACB=60度,
因为 CE=CD,
所以 角CDE=角E,
又 角ACB=角CDE+角E,而角ACB=60度,
所以 角E=30度,
因为 DM垂直于BC,垂足M是BE的中点,
所以 DB=DE,
所以 角DBC=角E=30度,
因为 角ABC=60度,
所以 角ABD=角DBC=30度,
因为 三角形ABC是等边三角形,
所以 D是AC的中点.
所以 角ABC=角ACB=60度,
因为 CE=CD,
所以 角CDE=角E,
又 角ACB=角CDE+角E,而角ACB=60度,
所以 角E=30度,
因为 DM垂直于BC,垂足M是BE的中点,
所以 DB=DE,
所以 角DBC=角E=30度,
因为 角ABC=60度,
所以 角ABD=角DBC=30度,
因为 三角形ABC是等边三角形,
所以 D是AC的中点.
如图,等边三角形ABC中,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足M是BE的中点,求证D是AC的中点
如图,等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,CD=CE,DM⊥BC于点M.求证:M是BE的中点.
如图,在等边三角形ABC中,D为AC边的中点,E为BC延长线上一点,CE=CD,DM垂直BC于点M,求证:M是BE的中点
如图:已知等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M,求证:M是BE的中
如图,已知在等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M,试说明BM=E
3.如图,已知在等边△ABC中,D是AC的中点,E为BC延长线上一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足是M,试说明M是BE
如图,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD,设BE的中点为M,连接DM
如图,△ABC为等边三角形,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=12BC.求证:BD=DE.
如图,已知等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M.
如图△ABC是等边三角形,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=CD
他打的不全、如图、△ABC是等边三角形、、D是AC的中点,延长BC到E,CE=CD 过D点作DM⊥BE于点M.求证:BM
如图,三角形abc是等边三角形,点d是ac的中点,延长bc到点e,使ce等于cd,dm垂直be于m.证明 bm