下表是某同学为探索弹簧弹力和伸长的关系所测的几组数据
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 12:49:50
下表是某同学为探索弹簧弹力和伸长的关系所测的几组数据
(1)写出曲线所表达的函数式(2)解释函数表达式中常数的物理意义(3)若弹簧的原长为40cm,并且以弹簧的总长为自变量,请你写出它的函数式
弹力F/N 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
伸长X/cm 2.30 5.08 6.89 9.80 12.40
(1)写出曲线所表达的函数式(2)解释函数表达式中常数的物理意义(3)若弹簧的原长为40cm,并且以弹簧的总长为自变量,请你写出它的函数式
弹力F/N 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
伸长X/cm 2.30 5.08 6.89 9.80 12.40
由于函数为与弹力有关的函数,
所以为一次线性函数,使用线性回归(即根据f(x)与x求表达式,如果点分布在直线周围,它可求出最接近表达式,在不懂问数学老师吧),
得F=4.984x-0.182
(r=0.9979线性相关系数=1时,全在直线上)
上式可近似为 F=5x;
k=5 为弹簧倔强系数,又称弹性系数.
物理意义为弹簧身长单位长度所需力.
(3)F=5*(x-40)
好好学,物理很有意思.
所以为一次线性函数,使用线性回归(即根据f(x)与x求表达式,如果点分布在直线周围,它可求出最接近表达式,在不懂问数学老师吧),
得F=4.984x-0.182
(r=0.9979线性相关系数=1时,全在直线上)
上式可近似为 F=5x;
k=5 为弹簧倔强系数,又称弹性系数.
物理意义为弹簧身长单位长度所需力.
(3)F=5*(x-40)
好好学,物理很有意思.
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