如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠DCB=90°,M为BD的中点,MN垂直AC交CM的平行线AN于N
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 03:26:25
如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠DCB=90°,M为BD的中点,MN垂直AC交CM的平行线AN于N
(1)求证:四边形ANCM为菱形
(2)若∠ ADB=30°,∠DBC=45°,求菱形ANCM的相邻两角的度数
(1)求证:四边形ANCM为菱形
(2)若∠ ADB=30°,∠DBC=45°,求菱形ANCM的相邻两角的度数
1.AM、CM分别为直角三角形ABD和BCD的斜边上的中线,所以:AM=CM,而MN⊥AC,则可知:MN为AC的中垂线,则AN=CN
由AN//CM得出:∠NAC=∠ACM=∠MAC,即AC平分∠MAN,可知:AC是MN的中垂线
即AC与MN互相垂直平分,所以:四边形ANCM是菱形
2.∠ADB=30°,∠DAB=∠DCB=90°
可知AB=BD/2=BM=DM=AM,则三角形ABM为等边三角形∠AMB=60°
而∠DBC=∠CBD=45°,则∠BMC=90°
则∠AMC=∠AMB+∠BMC=60°+90°=150°
可知∠MAN=30°
由AN//CM得出:∠NAC=∠ACM=∠MAC,即AC平分∠MAN,可知:AC是MN的中垂线
即AC与MN互相垂直平分,所以:四边形ANCM是菱形
2.∠ADB=30°,∠DAB=∠DCB=90°
可知AB=BD/2=BM=DM=AM,则三角形ABM为等边三角形∠AMB=60°
而∠DBC=∠CBD=45°,则∠BMC=90°
则∠AMC=∠AMB+∠BMC=60°+90°=150°
可知∠MAN=30°
如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠DCB=90°,M为BD的中点,MN垂直AC交CM的平行线AN于N
如图,在四边形ABCD中,∠DAB= ∠DCB=90%,M为BD的中点,MN⊥AC交CM的平行线AN于点N.(1) 求证
如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,M为BD中点,N为AC中点,求证:MN垂直于AC.
在四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90度,M为BD中点,N为AC中点.求证MN垂直平分AC
如图在平行四边形abcd中∠DAB=∠DCB=90度点M,N分别BD,AC中点,MN,AC的位置关系是什么
如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠DCB=90°,对角线AC与BD相交于点O,M、N分别是边BD、AC的中点.
如图,在四边形ABCD中,角DAB=∠DCB=90°,对角线AC与BD相交于点O,M,N分别是边BD,AC的中点
如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠DCB=90°,点M,N分别是BD,AC的中点,MN、AC的位置关系如何?证明你的猜
如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠DCB=90°,点M,N分别是BD,AC的中点,MN,AC的位置关系如何?证明你的猜
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点,MN⊥BD,垂足为O,与MD的平行线BN相交于点N
如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,求证MN垂直于BD
如图:在四边形ABCD中,角DAB=角DCB=90度,对角线AC于BD相交于点O,M,N分别是边BD,AC的中点