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四边形ABCD中,∠A=∠c=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BE与DF有何位置关系?试说明理由(图有点不

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 08:53:48

四边形ABCD中,∠A=∠c=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BE与DF有何位置关系?试说明理由(图有点不标准,见谅)
四边形ABCD中,∠A=∠c=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BE与DF有何位置关系?试说明理由(图有点不
∵四边形内角和为360º,∠A=∠C=90°
∴∠ABC+∠ADC=180º
又∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC
∴∠1=∠2,∠EDB=∠FDC
∴∠1+∠EDB=∠2+∠FDC
∴∠2+∠FDC=90º
又∵∠FDC+∠DFC=90º
∴∠2=∠DFC
∴BE∥DF