设x的方程(lgx)^2-lgx^2+3p=0的两个实数根是x1 x2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/17 14:33:10
设x的方程(lgx)^2-lgx^2+3p=0的两个实数根是x1 x2
(1)求实数p的取值范围;
(2)将q=logx1x2+logx2x1表示成p的函数,并求q的取值范围;
(3)令lgx=y属于R,则原方程变为y^2-2y+3p=0,再令y=tanx属于R,则方程又变成
tanx^2-2tanx+3p=0,设这个方程的两实数根为α,β,求α+β的取值范围.
(1)求实数p的取值范围;
(2)将q=logx1x2+logx2x1表示成p的函数,并求q的取值范围;
(3)令lgx=y属于R,则原方程变为y^2-2y+3p=0,再令y=tanx属于R,则方程又变成
tanx^2-2tanx+3p=0,设这个方程的两实数根为α,β,求α+β的取值范围.
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1.原式等于(lgx)2-2lgx+3p=0,设t=lgx,所以原式等于 t2-2t+3p=0.因为有两个不等实数根,所以△>0,也就是说b2 -4ac>0,所以4-12p>0,解得p<1/3
2.你学过换底公式吧?把它们都换成十的底,所以logx1x2=lgx2/lgx1,logx2x1=lgx1/lgx2 ,这样的话原式就等于logx1x2 +logx2x1 =lgx 2/lgx 1+lgx1/lgx 2=[(lgx2)2+(lgx 1)2]/lgx 1lgx 2.第一问中已经换元了,所以,lgx 1=t1 ,lgx 2=t2 ,培根定律可得t1t2=c/a=3p,t1+t2=-b/a=2.所以logx1x2 +logx2x1 =[(t1 )2+(t2 )2]/t1 t2 =[(t1 +t2 )2-2t1 t2 ]/t1 t2 =(4-6p)/3p=q .因为p<1/3,所以4-6p>2,3p<1,所以q=(4-6p)/3p>2
3.这个就和前面一样了,tan (α+β)=(tan α+tan β)/(1-tanαtanβ),同理tan α+tan β=t1 +t2 =2,tanαtanβ=t1 t2 =3p,所以tan (α+β)=2/(1-3p),因为p<1/3,所以2/(1-3p)>0,所以tan (α+β)>0,最后α+β∈(0,π/2)
好啦 ,帮到你就吱一声哦
2.你学过换底公式吧?把它们都换成十的底,所以logx1x2=lgx2/lgx1,logx2x1=lgx1/lgx2 ,这样的话原式就等于logx1x2 +logx2x1 =lgx 2/lgx 1+lgx1/lgx 2=[(lgx2)2+(lgx 1)2]/lgx 1lgx 2.第一问中已经换元了,所以,lgx 1=t1 ,lgx 2=t2 ,培根定律可得t1t2=c/a=3p,t1+t2=-b/a=2.所以logx1x2 +logx2x1 =[(t1 )2+(t2 )2]/t1 t2 =[(t1 +t2 )2-2t1 t2 ]/t1 t2 =(4-6p)/3p=q .因为p<1/3,所以4-6p>2,3p<1,所以q=(4-6p)/3p>2
3.这个就和前面一样了,tan (α+β)=(tan α+tan β)/(1-tanαtanβ),同理tan α+tan β=t1 +t2 =2,tanαtanβ=t1 t2 =3p,所以tan (α+β)=2/(1-3p),因为p<1/3,所以2/(1-3p)>0,所以tan (α+β)>0,最后α+β∈(0,π/2)
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X1,X2是关于X的方程(lgx)-(lgmn)lgx+lgmlgn=0的两个实数根,则X1X2的值是多少
设方程2的-x次方=lgx绝对值的两个根为x1,x2,则x1乘以x2的积与0,1的大小关系
x1,x2是方程(lgx)*(lgx)+(lg3+lg2)*lgx+lg3*lg2=0的两个根,那么x1*x2等于多少
如果方程(lgX)^2 +(lg2+lg3)lgX+(lg2乘lg3)=0 的两个根为X1和X2, 则X1乘X2的值是多
设f(x)=(lgx)^2-lgx^2+3p的两个零点,α,β
设方程lg^2x+(lg2+lg3)lgx+lg2lg3=0的两根为x1,x2求x1乘以x2的值
已知f(x)=10^/lgx/,若方程f(x)=b,(b是常数)有两个不同的实数根x1,x2,且x1
方程(lgx)∧2+(lg2+lg3)lgx+lg2lg3=0的两根的积x1,x2等于多少?
设方程lg²x+(lg2+lg3)·lgx+lg2·lg3=0的两根为x1、x2,那么x1·x2的值是
已知x1是方程x+lgx=2的根,x2是方程x+10^x=2的根,求x1+x2的值.
设x1,x2是方程2x2-3x-3=0的两个实数根,则x