如何求微分方程(√1-x^2)y`=√1-y^2和x*dy/dx-yIny=0的通解?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 00:20:10
如何求微分方程(√1-x^2)y`=√1-y^2和x*dy/dx-yIny=0的通解?
![如何求微分方程(√1-x^2)y`=√1-y^2和x*dy/dx-yIny=0的通解?](/uploads/image/z/8558115-51-5.jpg?t=%E5%A6%82%E4%BD%95%E6%B1%82%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%28%E2%88%9A1-x%5E2%29y%60%3D%E2%88%9A1-y%5E2%E5%92%8Cx%2Ady%2Fdx-yIny%3D0%E7%9A%84%E9%80%9A%E8%A7%A3%3F)
(√1-x^2)y'=√1-y^2
dy/√1-y^2=dx/√1-x^2
积分得通
arcsiny=arcsinx+C或 y=sin(arcsinx+C)
x*dy/dx-yIny=0
dy/[yIny]=dx/x
积分得通
lnlny=lnx+lnC
lny=Cx
y=e^(Cx)
再问: 谢谢帮忙解答,但是我还是有点不明白 请教下arcsiny=arcsinx+C到y=sin(arcsinx+C)这一步怎么换过来的呢,dy/[yIny]=lnlny怎么算的呢
再答: dy/[yIny]=dlny/[Iny]
dy/√1-y^2=dx/√1-x^2
积分得通
arcsiny=arcsinx+C或 y=sin(arcsinx+C)
x*dy/dx-yIny=0
dy/[yIny]=dx/x
积分得通
lnlny=lnx+lnC
lny=Cx
y=e^(Cx)
再问: 谢谢帮忙解答,但是我还是有点不明白 请教下arcsiny=arcsinx+C到y=sin(arcsinx+C)这一步怎么换过来的呢,dy/[yIny]=lnlny怎么算的呢
再答: dy/[yIny]=dlny/[Iny]
如何求微分方程(√1-x^2)y`=√1-y^2和x*dy/dx-yIny=0的通解?
求微分方程的通解:x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0
求微分方程dy/dx=(1+x)y的通解
求微分方程dy\dx=2x-y的通解
求微分方程dy/dx=(1+2y^2)/(y^x)的通解~
求微分方程y^2(x-3y)dx+(1-3y^2x)dy=0的通解
求微分方程dy/dx=2y/(x+1)=(x+1)²的通解
求微分方程的通解dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^5/2
求微分方程dy/dx-2/x+1*y=(x+1)^3的通解
求微分方程:dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^3的通解
关于求微分方程:dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^3的通解
dy/dx+x^3(y-x)^2=1求微分方程的通解