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已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=1/f(x)对于x属于R恒成立,且f(x)>0,则f(119)=?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/27 16:29:34
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=1/f(x)对于x属于R恒成立,且f(x)>0,则f(119)=?
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=1/f(x)对于x属于R恒成立,且f(x)>0,则f(119)=?
f(x+4)=1/f(x+2)=f(x)
so f(119)=f(120-1)=f(-1)=f(1)
let x=-1 from f(x+2)=1/f(x) we have f(1)=1/f(-1)=1/f(1)
because f(x)>0 so f(119)=f(1)=1