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四点共圆证明在圆E中,NE所在直线为直径所在直线,JD为切线,LD为非直径的弦交JE于N,且N为LD中点,过J作割线JK

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 04:22:45
四点共圆证明
在圆E中,NE所在直线为直径所在直线,JD为切线,LD为非直径的弦交JE于N,且N为LD中点,过J作割线JKM,求证KNEM四点共圆.

四点共圆证明在圆E中,NE所在直线为直径所在直线,JD为切线,LD为非直径的弦交JE于N,且N为LD中点,过J作割线JK
连结JL、EL.
∵E为圆心、DN=LN,∴EN⊥DL,∴JN⊥DL.
∵JN⊥DL、DN=LN,∴JL=JD,而JD是⊙E的切线,∴JL也是⊙E的切线,∴JL⊥EL,
∴由射影定理,有:JL^2=JN×JE.
由切割线定理,有:JL^2=JK×JM.
由JL^2=JN×JE、JL^2=JK×JM,得:JN×JE=JK×JM,∴K、N、E、M共圆.
四点共圆证明在圆E中,NE所在直线为直径所在直线,JD为切线,LD为非直径的弦交JE于N,且N为LD中点,过J作割线JK 已知 如图,AB是圆O一条弦,点C为弧AB中点,CD是圆O的直径,过C点的直线L交AB所在直线于点E,交圆O于点F. 初三知识——圆如图,以三角形ABC的一边BC为直径做圆,分别交AB.AC所在直线与点E.F,过点E.F分别做圆的切线交于 证明切线的,在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径作圆O交AC于D,E为BC边中点,连接DE,求证DE为圆 椭圆x2+ny2=1与直线y=1-x交于M,N两点,过原点与线段MN中点所在直线的斜率为22 AB是圆心O内的一条弦,CD为圆心O的直径,且CD⊥AB,垂足为点M,过点C作直线交AB所在直线于点E,叫圆心O于点F. 拜问一道圆的题~已知:如图,AB是⊙O的一条弦,点C为AB的中点,CD是⊙O 的直径,过C点的直线L交AB所在直线于点E 1.三角形ABC中,BM为AC边上中点,N为BM上任意一点,过点N作直线EF交AB于点E,交BC于点F,且∠BEF=∠B  如图,BD为圆O的直径,A为弦BC的中点,AD交BC于点E,过D作圆O的切线,交BC的延长线于F,AE=2, O为□ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,点E、F在直线MN上,且OE=OF. 如图,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB,CD交于点M,N,点E,F在直线MN上,且O 如图,AB∥CD,AB=CD,O为AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N,E、F在直线MN上,且OE=