已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)+4k-3=0

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 08:31:23

已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)+4k-3=0
（1）求证：无论x取什么实数值,该方程总有两个不相等的实数根；（2）当Rt△ABC的斜边长a= 根号31,且两条直角边长b和c恰好是这个方程的两个根时,求△ABC的周长．不要复制!

△=b^2-4ac 如果△>0.则有两个不相等的实数根.那么在本题中△=（2k+1）^2-4*(4k-3)=4*k^2-12k+13=4*(k^2-3k+2.25)+4=4(k-1.5)^2+4; 因为4(k-1.5)^2>=0所以4(k-1.5)^2+4>=4 所以无论k为何值,方程都有俩不等实数根.（2）由已知可得：b+c=2k+1,bc=4k-3,b^2+c^2=a^2=31 所以(b+c)^2=b^2+c^2+2bc 带入可得（2k+1）^2=31+2(4k-3) 解出k=3或k=-2 根据上一问可知道,无论k为何值,方程都有两个不等是跟,所以求得k值满足条件,因为b+c为两边之和,故应该大于0,所以只有k=3真正符合题意,那么b+c=7.那么周长为a+b+c=38

已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)+4k-3=0 已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+4k-3=0．已知关于x的一元二次方程x^-(2k+1)x+4k-3=0 已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数. 已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数已知：关于X的一元二次方程X2-（K+2）X+2K=0 已知关于x的一元二次方程X2-（K+2）X+2K=0 已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0. 已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0．已知k是一元二次方程x2-3x+1=0的一个根，求k2-2k+3k 已知关于x的一元二次方程x－(2k+1)x+k+2k=0有两个实数根x1,x2 (1)求实数k 已知k为常数,关于x的一元二次方程(k2-2k)x2+(4-6k)x+8=0的解都是整数.求k的值.