(本题10分)如图,AP平分∠MAB,BP平分∠ABN. ⑴如果∠MON=90°
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 01:38:29
(本题10分)如图,AP平分∠MAB,BP平分∠ABN. ⑴如果∠MON=90°
(本题10分)如图,AP平分∠MAB,BP平分∠ABN.
\x05⑴如果∠MON=90°,求∠P的度数;
\x05⑵猜想并证明∠P与∠MON的关系.
(本题10分)如图,AP平分∠MAB,BP平分∠ABN.
\x05⑴如果∠MON=90°,求∠P的度数;
\x05⑵猜想并证明∠P与∠MON的关系.
(1)∵∠BAM是△AOB的外角
∴∠BAM=∠AOB+∠ABO
∵∠ABN是△AOB的外角
∴∠ABN=∠AOB+∠BAO
∴∠BAM+∠ABN=∠AOB+∠ABO+∠AOB+∠BAO=(∠AOB+∠ABO+∠BAO)+∠AOB=180°+90°=270°
∵AP平分∠MAB,BP平分∠ABN
∴∠BAP= 12∠BAM,∠ABP= 12∠ABN
∴∠BAP+∠ABP= 12(∠BAM+∠ABN)=135°
在△ABP中
∠BAP+∠ABP+∠P=180°
∴∠P=180°-135°=45°;
(2)∠MON+2∠P=180°
∵∠BAM是△AOB的外角
∴∠BAM=∠MON+∠ABO
∵∠ABN是△AOB的外角
∴∠ABN=∠MON+∠BAO
∴∠BAM+∠ABN=∠MON+∠ABO+∠MON+∠BAO=(∠MON+∠ABO+∠BAO)+∠MON=180°+∠MON
∵AP平分∠MAB,BP平分∠ABN
∴∠BAP= 12∠BAM,∠ABP= 12∠ABN
∴∠BAP+∠ABP= 12(∠BAM+∠ABN)= 12(180°+∠MON)
在△ABP中
∠BAP+∠ABP+∠P=180°
12(180°+∠MON)+∠P=180°
∴∠MON+2∠P=180°.
∴∠BAM=∠AOB+∠ABO
∵∠ABN是△AOB的外角
∴∠ABN=∠AOB+∠BAO
∴∠BAM+∠ABN=∠AOB+∠ABO+∠AOB+∠BAO=(∠AOB+∠ABO+∠BAO)+∠AOB=180°+90°=270°
∵AP平分∠MAB,BP平分∠ABN
∴∠BAP= 12∠BAM,∠ABP= 12∠ABN
∴∠BAP+∠ABP= 12(∠BAM+∠ABN)=135°
在△ABP中
∠BAP+∠ABP+∠P=180°
∴∠P=180°-135°=45°;
(2)∠MON+2∠P=180°
∵∠BAM是△AOB的外角
∴∠BAM=∠MON+∠ABO
∵∠ABN是△AOB的外角
∴∠ABN=∠MON+∠BAO
∴∠BAM+∠ABN=∠MON+∠ABO+∠MON+∠BAO=(∠MON+∠ABO+∠BAO)+∠MON=180°+∠MON
∵AP平分∠MAB,BP平分∠ABN
∴∠BAP= 12∠BAM,∠ABP= 12∠ABN
∴∠BAP+∠ABP= 12(∠BAM+∠ABN)= 12(180°+∠MON)
在△ABP中
∠BAP+∠ABP+∠P=180°
12(180°+∠MON)+∠P=180°
∴∠MON+2∠P=180°.
(本题10分)如图,AP平分∠MAB,BP平分∠ABN. ⑴如果∠MON=90°
如图,∠MON=90°,AP平分∠MAB,BP平分∠ABN.
已知:如图,∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,AC平分∠OAB,BD平分∠ABN,AC、DB交于点C
如图,在四边形ABCD中,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,交点为P,AB=AD+BC.试说明:角APB=90°
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AP平分∠BAD,BP平分∠ABP,AP、BP交于点P,求∠APB的度数
如图,四边形ABCD中,AP平分∠DAB,BP平分∠ABC,交点为P,AB=AD+BC.是说明:∠APB=90度
已知.Rt△ACB,∠C=90°,BP平分∠ABC,AP平分∠BAC
如图,∠A=86°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB
如图,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=50°,∠BOC=10°,求∠AOD的度数.
如图AP,BP分别平分∠CAM,∠CBD,∠P与∠C,∠D的关系
看看如图AP,BP分别平分∠CAM,∠CBD,∠P与∠C,∠D的关系
已知:如图,AP平分∠CAD,BP平分∠CBD试探究∠P与∠C,∠D的关系,并证明你的结论