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如图,正方形棱长是a,点C,D分别是两条棱的中点.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 20:49:46
如图,正方形棱长是a,点C,D分别是两条棱的中点.
证明,四边形ABCD是一个梯形、
求ABCD的面积
M点可以不管他,画图多添错了.看
如图,正方形棱长是a,点C,D分别是两条棱的中点.
因为正方形的六个面对对平行,上下面是平行的,且B,C点为棱上的中点,所以BC平行AB
所以ABCD是梯形.
AB=√(a^2+(a/2)^2)=(√5/2)a
AD=(√2)a
BC=(√2/2)a
梯形ABCD的高=√(AB^2-((AD-BC)/2)^2)= √( ((√5/2)a)^2-(√2/4)a)^2)=(3√2/4)a
梯形ABCD面积=((√2)a+(√2/2)a*))*(3√2/4)a/2=(9/8)a^2