已知数列{an}满足通项公式an=(1+2+3+……+n)/n,bn=1/(an*an+1),求数列{bn}前n项和Sn

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 14:25:29

已知数列{an}满足通项公式an=(1+2+3+……+n)/n,bn=1/(an*an+1),求数列{bn}前n项和Sn.

因为1+2+3+……+n=(n+1)n/2 故an=(n+1)/2
从而bn=4/((n+1)(n+2))=4( 1/(n+1) - 1/(n+2) )
==> Sn=4(1/2 - 1/3 + 1/3 -1/4 +……+1/(n+1)-1/(n+2) )
=2n/(n+2)
很高兴为你解答,希望对你有所帮助

已知数列{an}满足通项公式an=(1+2+3+……+n)/n,bn=1/(an*an+1),求数列{bn}前n项和Sn 数列an的前n项和Sn满足Sn=n^2-8n+1,若bn=|an|,求数列{bn}的通项公式 an=2*3^n-1 若数列bn满足bn=an+（-1）^n*ln（an）,求数列bn前n项和Sn 已知数列an满足a1=1，a（n+3）=3an，数列bn的前n项和Sn=n2+2n+1 ⑴求数列an，bn的通项公式 ⑵ 已知数列｛an｝的前n项和Sn=2an-1,数列｛bn｝中,bn=(3n-2)an 求数列｛an｝的通项公式及（bn)前已知数列{Bn}的前n项和Sn=9-6n²,若Bn=2^n-1×An,求数列{An}的通项公式已知数列an中其前n项和为sn,满足sn=2an-1,数列bn=1-log1\2an,求数列(an),(bn)的通项公式设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 已知数列{an}的通项公式为an=2^(2n-1)且bn=nan、求数列{bn}的前n项和Sn 已知数列（An）满足A1=1 An+1=3An 数列(Bn)前n项和Sn=n*n+2n+1 已知数列{an}的前n项和Sn=3×(3/2)^(n-1)-1,数列{bn}满足bn＝a（n+1）/log3/2（an+