搜搜考试网（2011•西城区一模）如图，平面直角坐标系xOy中，A(23，2)，B（4，0）．将△OAB绕点O顺时针旋转a角（0°
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/03 21:04:44
（2011•西城区一模）如图，平面直角坐标系xOy中，A(2
，2)
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（1）∵A(2
3，2)，
∴tan∠AOB=
2
2
3=
3
3，
∴∠AOB=30°，
∴OA=4，
∴当∠BOC=30°时，点C坐标为（2
3，-2），
∴∠DOK=30°，点D的坐标为（2，-2
3）
∴点C与D在反比例函数上，
∴a=60°；
（2）∵A(2
3，2)，B（4，0），
△OAB绕点O顺时针旋转a角得到△OCD，（如图1）
∴OA=OB=OC=OD=4．
由（1）得∠BOC=30°=∠AOB．
∴点C与点A关于x轴对称，点C的坐标为(2
3，−2)．
∵点C，D，F落在同一反比例函数y＝
k
x（k≠0）的图象上，
∴k=xC•yC=-4
3，2)，
∴tan∠AOB=
2
2
3=
3
3，
∴∠AOB=30°，
∴OA=4，
∴当∠BOC=30°时，点C坐标为（2
3，-2），
∴∠DOK=30°，点D的坐标为（2，-2
3）
∴点C与D在反比例函数上，
∴a=60°；
（2）∵A(2
3，2)，B（4，0），
△OAB绕点O顺时针旋转a角得到△OCD，（如图1）
∴OA=OB=OC=OD=4．
由（1）得∠BOC=30°=∠AOB．
∴点C与点A关于x轴对称，点C的坐标为(2
3，−2)．
∵点C，D，F落在同一反比例函数y＝
k
x（k≠0）的图象上，
∴k=xC•yC=-4
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