.求证:在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于(1/2)d的平方.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 20:30:13
.求证:在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于(1/2)d的平方.
![.求证:在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于(1/2)d的平方.](/uploads/image/z/8650674-18-4.jpg?t=.%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E5%BE%84%E4%B8%BAd%E7%9A%84%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%86%85%E6%8E%A5%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E4%B8%AD%2C%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%9C%80%E5%A4%A7%E7%9A%84%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%AD%89%E4%BA%8E%281%2F2%29d%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9.)
在⊙O做任意一条直径AB,设圆上一动点C,连接AC、BC,
则∠ACB=90°,过点B做BD‖AC,交⊙O于点D,
可知四边形ACBD为矩形
在△ACB中,由定理可知△ACB周长不变,
△ACB的面积S=AC*BC,因为AC+BC=d(定值)
和不变时,AC=BC时积取最大值
所以△ACB的面积最大时AC=BC
同理得△ADB面积最大时AD=BD
又因为矩形,所以AC=BD,AD=BC,
所以矩形ACBD面积最大时AC=BC=BD=AD,即四边形ACBD为正方形
则∠ACB=90°,过点B做BD‖AC,交⊙O于点D,
可知四边形ACBD为矩形
在△ACB中,由定理可知△ACB周长不变,
△ACB的面积S=AC*BC,因为AC+BC=d(定值)
和不变时,AC=BC时积取最大值
所以△ACB的面积最大时AC=BC
同理得△ADB面积最大时AD=BD
又因为矩形,所以AC=BD,AD=BC,
所以矩形ACBD面积最大时AC=BC=BD=AD,即四边形ACBD为正方形
.求证:在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于(1/2)d的平方.
求证:在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于1/2d平方.3Q
求证:在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于1/2d²
求在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于1/2(d平方)
求证:在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正方形的面积等于二分之一d²
求证:在半径为R的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,它的面积等于2R的平方
在一个直径为12厘米的圆内,截取一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少平方厘米?
在一个直径8分米的圆中截取一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少平方分米?
在一个圆内,画一个最大的正方形.这个圆的直径是10厘米,求这个圆的面积减去正方形的面积得出的面积.
如图,在直径为10cm的圆内作一个内接正方形,这个正方形的面积是多少平方cm
在一个直径为1.6厘米的圆中,画一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少?
在一个直径为4厘米的圆中,画一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少?