如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,P为CD的中点,连接AP并延长交BC于E,EF⊥AB于F,且C
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 12:38:47
如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,P为CD的中点,连接AP并延长交BC于E,EF⊥AB于F,且CE=3,EB=12,求:
1.EF的长;2.sin∠CPE
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/5a/25aa1b557cd7aac14cee23e3e83147c0.jpg)
1.EF的长;2.sin∠CPE
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/5a/25aa1b557cd7aac14cee23e3e83147c0.jpg)
![如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,P为CD的中点,连接AP并延长交BC于E,EF⊥AB于F,且C](/uploads/image/z/8651667-3-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8RT%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CCD%E2%8A%A5AB%E4%BA%8ED%2CP%E4%B8%BACD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AP%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BF%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EE%2CEF%E2%8A%A5AB%E4%BA%8EF%2C%E4%B8%94C)
设定∠B=θ
EF=12sinθ,DF=3cosθ,CD=15sinθ,P为中点,所以PD=7.5 sinθ
因为∠ACD+∠DCB=∠DCB+θ=90,所以∠ACD=θ
AD=AC*sinθ=12sin2θ/cosθ
而ADP与AFE相似
所以AD/AF=PD/EF
(12sin2θ/cosθ)/( 3cosθ+12sin2θ/cosθ)= 7.5 sinθ/12sinθ
可算出sinθ=0.5
剩下的事情就简单了:
1.EF=12sinθ=6
2.AD=0.5A=2.5*sqrt(3),PD=3.75;对顶角的关系∠CPE=∠APD=actan(AD/PD)=actan[2*sqrt(s)/3]
EF=12sinθ,DF=3cosθ,CD=15sinθ,P为中点,所以PD=7.5 sinθ
因为∠ACD+∠DCB=∠DCB+θ=90,所以∠ACD=θ
AD=AC*sinθ=12sin2θ/cosθ
而ADP与AFE相似
所以AD/AF=PD/EF
(12sin2θ/cosθ)/( 3cosθ+12sin2θ/cosθ)= 7.5 sinθ/12sinθ
可算出sinθ=0.5
剩下的事情就简单了:
1.EF=12sinθ=6
2.AD=0.5A=2.5*sqrt(3),PD=3.75;对顶角的关系∠CPE=∠APD=actan(AD/PD)=actan[2*sqrt(s)/3]
如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,P为CD的中点,连接AP并延长交BC于E,EF⊥AB于F,且C
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,点P是CD的中点,连接AP并延长交边BC于点E,EF⊥AB,
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD垂直AB于D,∠B的平分线交CD于点E,交CA于点F,G是是EF中点,连接CG,
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB交AB于D,E为BC中点,连ED并延长交CA的延长线于F.求证:A
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BE平分∠ABC且交CD于E,E为CD的中点,EF∥BC交AB于F,E
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD垂直AB于D,∠B的平分线交CD于点E,交CA于点F,G是EF中点.
△ABC中AB<BC,D在AC上,CD=AB,E、F为AD、BC中点,连接EF并延长与BA的延长线交于G点,求AE=AG
如图所示,Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC于D,P为AD的中点,延长BP交AC于E,过E作EF⊥BC于F 求证:
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AB延长线上的一点,E在AB上,连接DE并延长交于AC于F,且EF=FC,
△ABC中,ACB=90°,过C点作CD⊥AB于D,E是BC的中点,连结ED并延长交CA的延长线于F ,求证:AC/DF
如图,在三角形ABC中,D在AB上,且AD:DB=2:1,E是CD的中点,连接AE并延长交BC于F,则EF:AE=
如图 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于E,EF‖AB交BC于F,求证:CE=