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若椭圆x^2/16+y^2/9=1与双曲线x^2/(m^2-8)-y^2/2m=1有相同焦点,则m的值?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 02:48:43
若椭圆x^2/16+y^2/9=1与双曲线x^2/(m^2-8)-y^2/2m=1有相同焦点,则m的值?
若椭圆x^2/16+y^2/9=1与双曲线x^2/(m^2-8)-y^2/2m=1有相同焦点,则m的值?
∵x^2/16+y^2/9=1
c^2=16-9=7
∴双曲线x^2/(m^2-8)-y^2/2m=1
(m^2-8)+2m=7 且m^2-8>0,2m>0
==>m^2+2m-15=0
==>m=-5(舍去), m=3
所以m=3
再问: 为什么舍去-5?
再答: 椭圆、双曲线焦点相同,椭圆焦点在x轴,双曲线焦点也要在x轴, a^2=m^2-8>0,b^2=2m>0