50套38,23
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 21:04:01
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50套38,23
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解题思路: 1)利用一元二次方程根的判别式进行判断,若△>0,则-x2+2ax-4a+8=0有两个不相等的实数根,即 二次函数的图象与x轴总有两个交点,据此可求出a的取值范围. (2)将二次函数解析式转化为顶点式,找到对称轴,根据对称轴在x=2的左侧或与x=2重合得到a≤2.
解题过程:
解:
(1)∵△=4a2-16a+32=4(a-2)2+16,
无论a为何实数△=4(a-2)2+16>0,
∴抛物线与x轴总有两个交点.
(2)∵y=-x2+2ax-4a+8,
∴y=-(x-a)2+a2-4a+8,
∴由题意得,对称轴在x=2的左侧或与x=2重合,
故a≤2.
(3)如图:以二次函数y=-x2+2ax-4a+8图象的顶点A为一个顶点作该二次函数图象的内接正三角形AMN(M,N两点在二次函数的图象上),
这个正三角形的面积只与二次函数图形的开口大小有关.
二次函数y=-x2+2ax-4a+8的图象可以看做是二次函数y=-x2的图象通过平移得到的.
如图,正三角形AMN的面积等于正三角形△A'M'N'的面积.
因此,与a的取值无关,
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解题过程:
解:
(1)∵△=4a2-16a+32=4(a-2)2+16,
无论a为何实数△=4(a-2)2+16>0,
∴抛物线与x轴总有两个交点.
(2)∵y=-x2+2ax-4a+8,
∴y=-(x-a)2+a2-4a+8,
∴由题意得,对称轴在x=2的左侧或与x=2重合,
故a≤2.
(3)如图:以二次函数y=-x2+2ax-4a+8图象的顶点A为一个顶点作该二次函数图象的内接正三角形AMN(M,N两点在二次函数的图象上),
这个正三角形的面积只与二次函数图形的开口大小有关.
二次函数y=-x2+2ax-4a+8的图象可以看做是二次函数y=-x2的图象通过平移得到的.
如图,正三角形AMN的面积等于正三角形△A'M'N'的面积.
因此,与a的取值无关,
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