关于二次型标准型和规范型
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 00:22:59
关于二次型标准型和规范型
正交化只能化成标准型,但是标准型可以化成规范型,不就等于正交法可以最终求出规范型?还有一个问题:是不是求出的标准型,经过初等变换化成规范型,听说规范型是矩阵的等价标准型,即
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这个我不是很懂,可以举个例子把标准型化成规范型吗?
正交化只能化成标准型,但是标准型可以化成规范型,不就等于正交法可以最终求出规范型?还有一个问题:是不是求出的标准型,经过初等变换化成规范型,听说规范型是矩阵的等价标准型,即
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![关于二次型标准型和规范型](/uploads/image/z/8675862-6-2.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%9E%8B%E6%A0%87%E5%87%86%E5%9E%8B%E5%92%8C%E8%A7%84%E8%8C%83%E5%9E%8B)
求二次型的标准形可通过:
1.配方法 (这个常用),X=PY,P可逆
2.特征值特征向量法 (这种方法比较麻烦.除非题目要求正交变换时用此方法),X=QY,Q是正交矩阵
3.初等行列变换 (这个同1是可逆变换)
若题目只要求出规范型,用配方法比较简单.
另,规范型不是对应矩阵的等价标准形,规范型中有1和-1.
例:f= y1^2+3y2^2-5y3^2
令 z1=y1,
z2=√3y2,
z3=√5y3.
则 f = z1^2+z2^2 - z3^2.
1.配方法 (这个常用),X=PY,P可逆
2.特征值特征向量法 (这种方法比较麻烦.除非题目要求正交变换时用此方法),X=QY,Q是正交矩阵
3.初等行列变换 (这个同1是可逆变换)
若题目只要求出规范型,用配方法比较简单.
另,规范型不是对应矩阵的等价标准形,规范型中有1和-1.
例:f= y1^2+3y2^2-5y3^2
令 z1=y1,
z2=√3y2,
z3=√5y3.
则 f = z1^2+z2^2 - z3^2.
关于二次型标准型和规范型
将二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3-6x2x3 化为标准型和规范型..
二次型的规范型里面的系数表示什么?求二次型的标准型和求规范型有什么区别?如何求二次型的规范型?
线性代数二次型的标准型,规范型的区别 请详细说明,
关于线性代数二次型与标准型的问题
线性代数:见下图,从二次型的标准型到规范二次型的过程是怎么样的?不太明白.
线性代数 二次型化为标准型的问题
线性代数二次型化标准型题目
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求问关于二次型化标准型过程中出现的疑惑!
将一个二次型化为标准型有配方法和正交变换法,它们化成的标准型结果可能不一样,而且所用变换矩阵
线性代数中二次型化为标准型,要求用配方法,