搜搜考试网请帮我看看这道题可否这样做,初二上数学!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/01 06:48:15
请帮我看看这道题可否这样做,初二上数学!
如图,AB=AC,DC=DB,求证AD垂直平分BC.
证明：在△ABD和△ACD中
AB=AC,DB=DC,AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SSS)
∴∠BAD=∠CAD
∴D在BC的垂直平分线上
即AD垂直平分BC
如图,AB=AC,DC=DB,求证AD垂直平分BC.
证明：在△ABD和△ACD中
AB=AC,DB=DC,AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SSS)
∴∠BAD=∠CAD
∴D在BC的垂直平分线上
即AD垂直平分BC
最后一步缺少理论依据.
这里应该要证明两个问题：垂直和平分.
你用的也可以说是对的,最后一步用的是“三线合一”定理的逆定理,但这个课本上似乎没有.所以最好不要直接引用.
实际上,可以直接利用垂直平分线的判定定理.
∵AB＝AC
∴点A在BC的垂直平分线上
又∵DB＝DC
∴点D在BC的垂直平分线上
∴AD是BC的垂直平分线.
这里应该要证明两个问题：垂直和平分.
你用的也可以说是对的,最后一步用的是“三线合一”定理的逆定理,但这个课本上似乎没有.所以最好不要直接引用.
实际上,可以直接利用垂直平分线的判定定理.
∵AB＝AC
∴点A在BC的垂直平分线上
又∵DB＝DC
∴点D在BC的垂直平分线上
∴AD是BC的垂直平分线.