如图所示,F1,F2分别为椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 04:20:12
如图所示,F1,F2分别为椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左,右两个焦点,A、B为两个顶点,
已知椭圆C上的点(1,2分之3)到F1,F2两点的距离之和为4.
(1)求椭圆C的方程和焦点坐标.
(2)过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点,求三角形F1PQ的面积.
已知椭圆C上的点(1,2分之3)到F1,F2两点的距离之和为4.
(1)求椭圆C的方程和焦点坐标.
(2)过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点,求三角形F1PQ的面积.
![如图所示,F1,F2分别为椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左,](/uploads/image/z/8687936-56-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2CF1%2CF2%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E6%A4%AD%E5%9C%86C%3Ax%26%23178%3B%2Fa%26%23178%3B%2By%26%23178%3B%2Fb%26%23178%3B%3D1%28a%3Eb%3E0%29%E7%9A%84%E5%B7%A6%2C)
(1)
到F1,F2两点的距离之和为4.
∴2a=4
a=2
a²=4
椭圆方程是x²/4+y²/b²=1
将点(1,3/2)代入x²/4+y²/b²=1
得b²=3
椭圆方程x²/4+y²/3=1
c²=a²-b²=4-3=1
焦点坐标是(-1,0)和(1,0)
(2)
A(-2,0),B(0,√3)
AB斜率=√3/2
AB//PQ
∴PQ斜率=√3/2
PQ过F2
∴直线PQ:y=√3/2(x-1)
将PQy=√3/2(x-1)代入x²/4+y²/3=1
得到
8y²+4√3y-9=0
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
y1+y2=-√3/2
y1y2=-9/8
y2>0,y1
到F1,F2两点的距离之和为4.
∴2a=4
a=2
a²=4
椭圆方程是x²/4+y²/b²=1
将点(1,3/2)代入x²/4+y²/b²=1
得b²=3
椭圆方程x²/4+y²/3=1
c²=a²-b²=4-3=1
焦点坐标是(-1,0)和(1,0)
(2)
A(-2,0),B(0,√3)
AB斜率=√3/2
AB//PQ
∴PQ斜率=√3/2
PQ过F2
∴直线PQ:y=√3/2(x-1)
将PQy=√3/2(x-1)代入x²/4+y²/3=1
得到
8y²+4√3y-9=0
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
y1+y2=-√3/2
y1y2=-9/8
y2>0,y1
如图所示,F1,F2分别为椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左,
如图所示,F1,F2分别为椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左,
如图,已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),F1 F2分别为椭圆的左
已知椭圆:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,
设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦点...
关于椭圆的设F1.F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线与椭圆C相
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,直线l过F2交于椭圆B,C
设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、
设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相
设F1、F2分别是椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点.
设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线交于A,B两
椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别是F1(-c,0),F2(c,0),过F1斜率为