2.由方程xy-yz+xz=e^z 所确定的隐函数 z=z(x,y)在点(1,1) 处的全微分 dz= ;
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 11:59:01
2.由方程xy-yz+xz=e^z 所确定的隐函数 z=z(x,y)在点(1,1) 处的全微分 dz= ;
![2.由方程xy-yz+xz=e^z 所确定的隐函数 z=z(x,y)在点(1,1) 处的全微分 dz= ;](/uploads/image/z/8717523-51-3.jpg?t=2.%E7%94%B1%E6%96%B9%E7%A8%8Bxy-yz%2Bxz%3De%5Ez+%E6%89%80%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E7%9A%84%E9%9A%90%E5%87%BD%E6%95%B0+z%3Dz%28x%2Cy%29%E5%9C%A8%E7%82%B9%281%2C1%29+%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%85%A8%E5%BE%AE%E5%88%86+dz%3D+%EF%BC%9B)
这里需要用到隐函数定理.
令 F(x,y,z) = xy - yz + xz - e^z.记 Fx,Fy,Fz 表示对 x,y,z 求偏导,则:
dz / dx = - Fx / Fz = -(y + z) / (x - y - e^z),dz / dy = - Fy / Fz = -(x - z) / (x - y - e^z).
在点(1,1)处,代入原方程得:1 - z + z = 1 = e^z => z = 0.
所以,在(1,1)处,
dz / dx = 1,dz / dy = 1.故全微分 dz = dx + dy.
或者百度Hi我,
令 F(x,y,z) = xy - yz + xz - e^z.记 Fx,Fy,Fz 表示对 x,y,z 求偏导,则:
dz / dx = - Fx / Fz = -(y + z) / (x - y - e^z),dz / dy = - Fy / Fz = -(x - z) / (x - y - e^z).
在点(1,1)处,代入原方程得:1 - z + z = 1 = e^z => z = 0.
所以,在(1,1)处,
dz / dx = 1,dz / dy = 1.故全微分 dz = dx + dy.
或者百度Hi我,
2.由方程xy-yz+xz=e^z 所确定的隐函数 z=z(x,y)在点(1,1) 处的全微分 dz= ;
已知函数z=f(x,y)由方程xyz=e^xz所确定,试求z=(x,y)的全微分dz.
设Z=F(X,Y)是由方程E^Z-Z+XY^3=0确定的隐函数,求Z的全微分Dz
由方程xyz=e^x确定的隐函数z=z(x,y)的全微分dz
由方程e^z-xyz=0所确定的二元方程Z=f(x,y)全微分dz
设z=z(x,y)由方程xy+yz-e^xz=0确定,则dz=
设方程xz+yz+xy=e的定函数z=z(x,y),求dz
设函数z=z(x,y)是由方程z+ez=xy所确定的隐函数,求全微分dz.
由方程xyz+根号x^2+y^2+z^2=根号2,确定的函数z=z(x,y),在点(1,0,-1)处的全微分dz=?
求由方程sinz=x^y所确定的隐函数z=z(x,y)的微分dz
初等微积分设z = z(x,y)是方程z^3 - 2xz + y = 0确定的隐函数,在点P(1,1,1),dz
求方程xyz + x2 + y2 + z2 = 2 确定的函数z = z( x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz,