搜搜考试网若 f(sinx+1/sinx)=csc^2x-cos^2x,求f(x)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 13:31:08
若 f(sinx+1/sinx)=csc^2x-cos^2x,求f(x)
令sinx+1/sinx=t,则两边求平方得（sinx）的平方+2sinx(1/sinx)+1/(sinx的平方)=t的平方
化简式子左边得到,（sinx）的平方+1/(sinx的平方）+2=t的平方
即（sinx）的平方+1/(sinx的平方）=t的平方-2
f(t)=f(sinx+1/sinx)=csc^2x-cos^2x=1/(sinx的平方）-(1-(sinx)的平方)=1/(sinx的平方）+(sinx)的平方-1=t的平方-2-1=t的平方-3
所以,f(x)=x^2-3
化简式子左边得到,（sinx）的平方+1/(sinx的平方）+2=t的平方
即（sinx）的平方+1/(sinx的平方）=t的平方-2
f(t)=f(sinx+1/sinx)=csc^2x-cos^2x=1/(sinx的平方）-(1-(sinx)的平方)=1/(sinx的平方）+(sinx)的平方-1=t的平方-2-1=t的平方-3
所以,f(x)=x^2-3
若 f(sinx+1/sinx)=csc^2x-cos^2x,求f(x)
f ' (sinx)=cos^2x,求f（x）
f(x)=sin x+cos x f'(x)是导函数 f(2)=2f'(x),求1+sinx平方/cosx平方-sinx
若sinx+cosy=1/3求函数f(x)=cos^2x+sinx的值域
若f(sinx+2)=cos^2x+3,求f(x)
设f(sinx)=cos2x+1求f(cos*x)
已知 f(x)=cos^2x+sinx*cosx 求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=sinx+cosx,若f(x)=2f(-x),求1+sin平方x分之cos平方x-sinxcosx的值
已知函数f（x）=sinx+cosx.若f(x)=2f(-x),求cos的平方x-sinxcosx/1+sin平方x的值
已知函数f(x)=2cos^x+sinx
函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2丨sinx-cos x丨求值域
求下列函数值域 f(x)=√2cos^2x+5sinx-1