(2014•重庆模拟)质量均为M的A、B两个物体由一劲度系数为k的轻弹簧相连,竖直静置于水平地面上,现有两种方案分别都可
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/17 10:31:33
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(1)h大小;
(2)C、A系统因碰撞损失的机械能;
(3)物块D的质量mv大小.
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(1)A静止时,设轻弹簧压缩x1,
由平衡条件得:kx1=Mg,
设物体C自由落下h时速度为v,
由机械能守恒定律得:mgh=
1
2mv2,
解得:v=
2gh,
设物体C与A碰撞并粘合在一起竖直向下运动速度大小为v1,
A、C碰撞过程动量守恒,以C的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mv=(m+M)v1,
解得:v1=
m
m+Mv,
B恰好能脱离水平面时,C、A向上运动速度为零,设轻弹簧伸长x2,由物体B平衡得:kx2=Mg,
解得:x2=x1=
Mg
k,
说明在物体C与A碰撞并粘合在一起运动至最高处过程中C、A、弹簧系统机械能守恒,且初、末弹性势能相同,由机械能守恒定律得:
(m+M)g(x1+x2)=
1
2(m+M)
v21,
解得:v1=2g
M
k,h=
2M(m+M)2g
km2;
(2)C、A系统因碰撞损失的机械能:
△E=
1
2mv2−
1
2(m+M)
v21△E=
2(m+M)M2g2
km;
(3)物体D自由落下h时速度为v,由机械能守恒定律得:mgh=
1
2mv2,
解得:v=
2gh,
设物体D与A发生弹性碰撞后速度分别为v2、v3,碰撞过程动量守恒,以D的初速度方向为正方向,
由动量守恒定律的:mDv=mDv2+Mv
由平衡条件得:kx1=Mg,
设物体C自由落下h时速度为v,
由机械能守恒定律得:mgh=
1
2mv2,
解得:v=
2gh,
设物体C与A碰撞并粘合在一起竖直向下运动速度大小为v1,
A、C碰撞过程动量守恒,以C的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mv=(m+M)v1,
解得:v1=
m
m+Mv,
B恰好能脱离水平面时,C、A向上运动速度为零,设轻弹簧伸长x2,由物体B平衡得:kx2=Mg,
解得:x2=x1=
Mg
k,
说明在物体C与A碰撞并粘合在一起运动至最高处过程中C、A、弹簧系统机械能守恒,且初、末弹性势能相同,由机械能守恒定律得:
(m+M)g(x1+x2)=
1
2(m+M)
v21,
解得:v1=2g
M
k,h=
2M(m+M)2g
km2;
(2)C、A系统因碰撞损失的机械能:
△E=
1
2mv2−
1
2(m+M)
v21△E=
2(m+M)M2g2
km;
(3)物体D自由落下h时速度为v,由机械能守恒定律得:mgh=
1
2mv2,
解得:v=
2gh,
设物体D与A发生弹性碰撞后速度分别为v2、v3,碰撞过程动量守恒,以D的初速度方向为正方向,
由动量守恒定律的:mDv=mDv2+Mv
(2014•重庆模拟)质量均为M的A、B两个物体由一劲度系数为k的轻弹簧相连,竖直静置于水平地面上,现有两种方案分别都可
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