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AD为△ABC中线,MA‖BC,一直线分别交AB,AD,AC,AM与P,Q,R,S,求证PQ:PS=RQ:RS

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 02:41:43
AD为△ABC中线,MA‖BC,一直线分别交AB,AD,AC,AM与P,Q,R,S,求证PQ:PS=RQ:RS
和平行线比例线段有关
AD为△ABC中线,MA‖BC,一直线分别交AB,AD,AC,AM与P,Q,R,S,求证PQ:PS=RQ:RS
过Q作EF‖BC,分别交AB、AC于E、F,根据平行线比例线段得EQ/AS=PQ/PS,
△QFR∽△SAR,QR/RS=QF/AS,D是BC的中点,而EF平行于BC,故Q是EF的中点,EQ=QF,EQ/AS=QF/AS,所以PQ/PS=QR/RS.证毕.