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已知变量x,y满足约束条件,1≦x+y≦4,-2≦x-y≦2,若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在(3,1)处取得最

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 20:06:06
已知变量x,y满足约束条件,1≦x+y≦4,-2≦x-y≦2,若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在(3,1)处取得最大值,则a的取值范围为什么?
已知变量x,y满足约束条件,1≦x+y≦4,-2≦x-y≦2,若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在(3,1)处取得最
1、作出可行域;【是一个矩形】
2、目标函数z=ax+y (a>0)的最大值,可以看成是直线ax+y在y轴上的截距最大;
3、结合图形,当z=ax+y (a>0) 【注意:直线ax+y不是“撇”型的,是“捺”型的】


则:
a>1
再问: 但目标函数仅在(3,1)处取得最大值,请问有没有考虑?
再答: 由于可行域是一个矩形,之所以要说明在点(3,1)处取得最大值,主要是为了说明,目标函数z=ax+y不会在矩形的其他顶点取得最大值。