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已知三角形ABC,向量AB=(cos23°,cos67°),向量BC=(2cos68°,2cos22°),求三角形的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 06:42:51
已知三角形ABC,向量AB=(cos23°,cos67°),向量BC=(2cos68°,2cos22°),求三角形的面积
已知三角形ABC,向量AB=(cos23°,cos67°),向量BC=(2cos68°,2cos22°),求三角形的面积
换成
向量AB=(cos23°,sin23°),向量BC=(2cos68°,2sin68°),
显然向量AB,BC分别和x轴成23°和68°角,长度分别是1和2,他们之间的夹角为68-23=45°,所以面积为
0.5 * 1 *2 * sin 45°=0.5 * 根号2
再问: 不明白,面积公式不是1/2 *底*高吗?联想不到啊,0.5怎么来的,不好意思比较笨!
再答: 从B向BC作垂线,看看得到的高士啥。这里的0.5就是那个1/2