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是直线L:{2x+y-1=0,3x+z-2=0与平面,p:x+2y-z=1平行,求L与P间的距离

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 01:30:17
是直线L:{2x+y-1=0,3x+z-2=0与平面,p:x+2y-z=1平行,求L与P间的距离
是直线L:{2x+y-1=0,3x+z-2=0与平面,p:x+2y-z=1平行,求L与P间的距离
L方向向量:(2,1,0)x(3,0,1)=(1,-2,-3)
它与平面法向量内积:(1,-2,-3)(1,2,-1)=1-4+3=0,
故L与平面p平行.
L与P间的距离为L上任意一点到p的距离.点(0,1,2)在L上,它到p的距离:
|0+2-2-1|/√(1+4+1)=1/√6