如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=5cm,AC=2cm,将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 00:15:10
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=5cm,AC=2cm,将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置,则线段AB扫过区域(图中的阴影部分)的面积为______cm2.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/a6/ea646a4eb67f23b9ecce8d558ba883a7.jpg)
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![如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=5cm,AC=2cm,将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C](/uploads/image/z/8748238-22-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%EF%BC%8CAB%3D5cm%EF%BC%8CAC%3D2cm%EF%BC%8C%E5%B0%86%E2%96%B3ABC%E7%BB%95%E9%A1%B6%E7%82%B9C%E6%8C%89%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%96%B9%E5%90%91%E6%97%8B%E8%BD%AC45%C2%B0%E8%87%B3%E2%96%B3A1B1C)
在Rt△ABC中,BC=
AC2+AB2=
29,
扇形BCB1的面积是=
45π×(
29)2
360=
29π
8,
S△CB1A1=
1
2×5×2=5;
S扇形CAA1=
45π×22
360=
π
2.
故S阴影部分=S扇形BCB1+S△CB1A1-S△ABC-S扇形CAA1=
29π
8+5-5-
π
2=
25π
8.
故答案为:
25π
8.
AC2+AB2=
29,
扇形BCB1的面积是=
45π×(
29)2
360=
29π
8,
S△CB1A1=
1
2×5×2=5;
S扇形CAA1=
45π×22
360=
π
2.
故S阴影部分=S扇形BCB1+S△CB1A1-S△ABC-S扇形CAA1=
29π
8+5-5-
π
2=
25π
8.
故答案为:
25π
8.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=5cm,AC=2cm,将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C
如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,AB=2.将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB'C'的位
如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,AB=23cm,将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C
如图已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,AB=4cm,将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C′的
如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2将△ABC绕点C逆时针旋转30°得到△A1B1C与AB交于点D,
如图,在直角三角形ABC中,角ABC=90度 角BAC=30度,AC=2cm 将三角形ABC绕顶点C顺时针旋转之△ABC
已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,绕点C顺时针旋转△ABC,使点B落在AB边上,得△A1B1C(如图1),联
如图在直角三角形abc中 角acb =90度,角BAC=30,AB=2,将三角形ABC绕顶点A顺时针方向旋转至
如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,BC=2,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n°后,得到△ED
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2cm,△A′B′C是Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转3
已知如图在rt三角形ABC,角ACB=90度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A1B1C,CB1,A1B1,
如图,将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置,已知斜边AB=10cm,BC=6cm,设A′B′的