已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）抛物线C2：y2=2px，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/13 22:48:43

已知椭圆C₁：

（1）由表格可知：点（0，2）在椭圆上，∴b=2，可得椭圆的方程为
x2
a2+
y2
4=1，把其余的点代入可得：只有点（
2，
3）可能在椭圆上，代入
2
a2+
3
b2＝1，解得a²=8，椭圆的方程为
x2
8+
y2
4＝1．
把点（4，4）代入抛物线上，∴4²=2p×4，解得p=2，可得抛物线方程为y²=4x．
经过验证（1，2）满足上述方程．
综上可得：椭圆C₁的方程为
x2
8+
y2
4＝1，抛物线C₂方程为y²=4x．
（2）（i）设直线AB的方程为y=kx+m，设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
联立

y＝kx+m
x2+2y2＝8，得（1+2k²）x²+4kmx+2m²-8=0，
△=16k²m²-4（1+2k²）（2m²-8）=8（8k²-m²+4）＞0，①
∴x₁+x₂=-
4km
1+2k2，x₁x₂=

已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）抛物线C2：y2=2px，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：已知椭圆C1,抛物线C2的焦点均在x轴上,c1的中心和C2的顶点均为原点0,从每条曲线上各取两个点,将其坐标记录与下表中设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F恰好是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点已知抛物线y2=2px（p＞0）与椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞0，b＞0)有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且已知双曲线C1：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2：y2=2px（p＞0）已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点，且两条曲线都经过点M（已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）和⊙C2：x2+y2=r2（r＞0）都经过点P（-1，0），且椭圆C1 （2014•黄冈模拟）已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点F以及椭圆C2：y2a2+y2b2＝1，(a＞b＞0) 如图，已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F恰好是双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且两条曲线交已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且| 已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线交于一点M（1，m），点&n 已知椭圆C1：X2a2+y2b2=1(a>b>0