高等数学答案小船从河边点o处出发驶向对岸，两岸平行，设船速为a，船行方向始终与河岸垂直，设河宽为h,河中任意点处的水流速

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/14 06:42:27

高等数学答案
小船从河边点o处出发驶向对岸，两岸平行，设船速为a，船行方向始终与河岸垂直，设河宽为h,河中任意点处的水流速度与该点到两岸距离的乘积成正比，比例系数为k,求小船的航行路线？

如图，曲线为小船的轨迹设小船从O点出发，当小船移动到如图位置的时候：因为关系式dy/dx=切线的斜率，而斜率就是合速度的斜率所以，通过水流速度v水=ky(h-y),小船速度=a，则合速度的斜率=小船速度/水流速度=a/(ky(h-y))所以轨迹方程为dy/dx=a/(ky(h-y))因为这个微分方程不好解，故取倒数dx/dy=ky(h-y)/a解微分方程得x=(k(3h - 2y)y^2)/(6a)所以轨迹方程为 k(3h-2y)y^2-6ax=0

高等数学答案小船从河边点o处出发驶向对岸，两岸平行，设船速为a，船行方向始终与河岸垂直，设河宽为h,河中任意点处的水流速小船从河边点o处出发驶向对岸,两岸平行,设船速为a,船行方向始终与河岸垂直,设河宽为h,河中任意点处的水流速度与该点到两小船从河边点O处出发驶向对岸（两岸为平行线,设航速为a,航行方向始终与岸边垂直,又设河宽为h,【河中任一点水流速度为该点有一条河，河流的水速为 1 ，现有一条小船沿垂直于河岸的方向从A渡河至对岸的B点，它在静止水中航行速度大小一定，当船行一艘小船从河岸A处出发渡河,小船保持与河岸垂直方向行驶,经过10分钟到达正对岸下游120m的C处,如图所示.如果小船保持已知在静水中船速为5m/s,且知船速大于水速,河宽为20m,船从A点垂直到达对岸B点用时5s,试用向量法求水流的速度大小一条河宽400m,一船从a处出发航行垂直到达对岸的b处,船速为20km/h,水速为12km/h,求船到达b处所需时间如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4m/s，则船从A点开出的最小速度为（一船自A点过河,船速v1,水速v2,河宽S,若船速方向垂直河岸,经10分钟到达C点,测的BC为120m,若航速方向与AB 小船从岸边A点出发渡河,如果它保持与河岸垂直向前划,则经过时间t1到达对岸下游C点,如果小船以同样速率划,但垂直河岸横渡河两岸平行,河的宽度为500,一艘船从A处出发到河的正对岸B处,船的航行速度为V1=10,水流速度为V2=4 在静水中船速为20m每分钟,水流的速度为10m每分钟,若船从岸边出发,垂直于水流航线到达对岸的,问船行进的方向是 ? 求