50个6(6666……666）乘50个8（88888……8888）的积再除以7的余数是?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 08:30:38

50个6(6666……666）乘50个8（88888……8888）的积再除以7的余数是?
你好,这道题看到你的解答,1.50个111……111=48个1111……11*100+11
2.50个6(6666……666）乘50个8（88888……8888）的积再除以7的余数是6*1*4*4=96除以7的余数
这两步不理解,能否帮忙解答?谢谢

111111(6个1)被7整除
50个6(6666……666）=48个6(6666……666）* 100 + 66
66=7*9+3
50个8（88888……8888）=48个8（88888……8888）* 100 + 88
88=7*12+4
最后是3*4 = 7*1+5
余数-----5
提示：(7a+x)(7b+y)=49ab+7(a+b)+xy,只看xy这项就可以.
再问：谢谢啦~
我提问的那个解法把式子写成（49×111...11平方-111..111平方）/7=48×111...111平方，然后就直接得出余数是5.

48*111```11^2除以7的余数是5，能不能告诉我怎么来的?不胜感激~~~
再答： 48*111```11^2 =48*(111```11)^2 ?

111111(6个1)被7整除

50个6(6666……666）乘50个8（88888……8888）=48*[50个(111```11)]^2
=48*[48个(111```11)*100+11]^2
=(7*6+6)* 11*11
=(7*6+6)*(7*17+2)
= 7p + 12
= 7p + 7 + 5

50个6(6666……666）乘50个8（88888……8888）的积再除以7的余数是? 8888888888……888（2008个8）除以9的余数?除以13的余数 111……1（1993个1）除以7的余数是? 737373……73（73个73）除以11的余数是（） 7373……73（73个73）除以11的余数是 19941994…（1994个1994）除以15的余数是? 2009个209（209209209…209209）除以55的余数是几? 333······33（100个3）除以13的余数是（） 81547乘118除以7的余数是将100!-5分别除以2，3，4，…，100，可以得到99个余数（余数有可能为0）．这99个余数的和是多少？ 111……11 1000个1 除以6的余数是由1993个1组成的1993位数11……1（有1993个1）除以7的余数是（） 111…11（1889个1）除以7,余数是?