已知矩阵乘积AB,如何求BA?（这一类题）.下面是一个具体例子：

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/30 13:04:12

一般来讲不要指望能通过AB唯一确定BA,这种习题都是凑过的,才可能有唯一解.
当然,AB和BA是有一定联系的,把常用的几种关系用上去就可以应付这种题目.
注意AB比BA多一个零特征值,所以可以先把AB的特征值求出来（9,9,0）,所以rank(A)=rank(B)=2.（到这里已经有理由猜测BA=9I了,否则一旦不可对角化就难以保证唯一）
既然A和B都满秩,存在单侧的逆矩阵,即存在2x3的矩阵X和3x2的矩阵Y使得XA=BY=I_2,于是
BA=XABABY
经过计算不难发现ABAB=9AB,所以BA=9XABY=9I

已知矩阵乘积AB,如何求BA?（这一类题）.下面是一个具体例子：已知2个矩阵的乘积和其中一个矩阵如何求另一个矩阵已知A是一个n阶对称矩阵,B是一个n阶反对称矩阵,证明AB-BA是一个对称矩阵,AB+BA是一个反对称矩阵如何证明n阶对角矩阵是AB=BA 已知矩阵A,矩阵B满足AB=BA,求矩阵B A是两行三列的矩阵,B是三行两列的矩阵,那AB的乘积应该是几行几列,反之BA的乘积呢? 求矩阵A={-2 4 与B={2 4 1 -2} -3 -6} 的乘积AB BA 一道矩阵运算设二阶矩阵A,B满足BA-B=2E,E是单位矩阵已知B的伴随矩阵B* 求矩阵AB的伴随矩阵B*是｛ 0 矩阵运算设二阶矩阵A,B满足BA-B=2E,E是单位矩阵已知B的伴随矩阵B* 求矩阵AB的伴随矩阵B*是｛ 0 1 已知矩阵相似给出一个矩阵,另一个矩阵如何求如何证明矩阵可逆（A-E）BA*（-）=E 能说明矩阵A-E可逆,其逆矩阵为BA*（-）么?证明矩阵可逆是随便一个矩阵与已知A ,B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA是可逆矩阵.