3.函数f(x)=x^2+ax+5,且任意x∈R,恒有f(x)=f(-4-x),若当x∈[m,0](m>0)时,f(x)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 17:13:20
3.函数f(x)=x^2+ax+5,且任意x∈R,恒有f(x)=f(-4-x),若当x∈[m,0](m>0)时,f(x)值域为[1,5],则实数m的取值范围是?
是最后一题了%>_
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这是作业吗……首先由f(x)=f(-4-x)求得对称轴,x= 【x+(-4-x)】/2=-2,又因为二次函数对称轴x=-b/2a,所以可以求得a=4……那么就是x^2+4x+5,你画一下图像就知道了……因为对称轴是最低点,带入得f(x)最小值是1,然后说值域是【1,5】,所以看最大值,因为f(0)=5由对称性知f(-4)=5,所以m的取值为【-4,0),应该很容易理解的……
再问: 为何由f(x)=f(-4-x)可推出对称轴为【x+(-4-x)】/2
最后m的取值为[-4,-2]吧
再答: 函数的对称性啊……形如f(x)=f(a-x),那么a/2就是它的对称轴,比如一个函数关于y轴对称,你知道它满足f(x)=f(-x),实际上就是a=0的特殊情况。这个结论需要记住的,相类似的还有中心对称的结论,f(x)+f(a-x)=0,那么对称中心就是(a/2,0)。
再问: 为何由f(x)=f(-4-x)可推出对称轴为【x+(-4-x)】/2
最后m的取值为[-4,-2]吧
再答: 函数的对称性啊……形如f(x)=f(a-x),那么a/2就是它的对称轴,比如一个函数关于y轴对称,你知道它满足f(x)=f(-x),实际上就是a=0的特殊情况。这个结论需要记住的,相类似的还有中心对称的结论,f(x)+f(a-x)=0,那么对称中心就是(a/2,0)。
3.函数f(x)=x^2+ax+5,且任意x∈R,恒有f(x)=f(-4-x),若当x∈[m,0](m>0)时,f(x)
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y0,且当x>0时,恒有f(x)>0若f(1)
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)×f(n),当x>0时,f(x)
函数f x 的定义域为R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0
已知函数f(x)对任意x、y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x<0时,f(x)<0,f(1)<-2∕3.
函数f(x)=x^2+ax+5对任意实数x恒有f(-2+x)=f(-2-x),若x属于[m,0] (m<0)时,f(x)
设函数f(x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x)
证明:若任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在0连续,则函数f(x)在R连续,且f(x)=ax
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(x)>1.证明
已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-2/3
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y),且当x>0时,恒有f(x)>1.证明:
函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,且对任意的x∈R,均有f(x+4)=f(x)成立,当x∈(0,2)时,f(x)=-