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如图所示,第一个正方形的边是第1个等腰直角三角形的斜边,第1个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边,

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 15:15:51
如图所示,第一个正方形的边是第1个等腰直角三角形的斜边,第1个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边,
第2个正方形的边是第2个等腰直角三角形的斜边.依次不断连接下去.设第1个正方形的边长为2,求：
（1）第2个正方形的边长a2,面积S2；
（2）第三个及第四个正方形的面积S3,S4；
（3）通过观察研究,写出第2011个正方形的面积S2011.
如图所示,第一个正方形的边是第1个等腰直角三角形的斜边,第1个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边,
1、依题意 (a2)²+(a2)²=(a1)²=2² a2=根号2,S2=2
2、(a3)²+(a3)²=(a2)²=2 a3=1 S3=1
(a4)²+(a4)²=(a3)²=1 a4=2分之根号2 S4=½
3、再算下去,S5=1/4 S6=1/8 所以S2011=1/2的2008次方（2011-3）
如图所示,第一个正方形的边是第1个等腰直角三角形的斜边,第1个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边, 第1个正方形的边是第1个等腰直角三角形的斜边,第1个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边,第2个长方形的边是第2个等 如图,第1个正方形(设边长为2)的边为第一个等腰直角三角形的斜边,第一个等腰直角三 已知第一个等腰直角三角形的面积为1，以第一个等腰直角三角形的斜边为直角边画第二个等腰直角三角形，又以第二个等腰直角三角形 以第一个等腰直角三角形的斜边作为第二个等腰直角三角形的腰,以第二个等腰直角三角形的斜边作为第3个等腰直角三角形的腰,依此 如图在正方形上连接等腰直角三角形和正方形,无限重复同一过程,第一个正方形的边长为1,第一个正方形与第一个等腰直角三角形的 等腰直角三角形ABC直角边长为1,以它的斜边上的高AD为腰作第一个等腰直角三角形ADE 如图，等腰直角三角形ABC直角边长为1，以它的斜边上的高AD为腰作第一个等腰直角三角形ADE；再以所作的第一个等腰直角三 等腰直角三角形ABC,AC=AB=1以斜边上的高AD为腰作等腰直角三角形ADE,.以此类推的第N个等腰直角三角形 如图，以第①个等腰直角三角形的斜边长作为第②个等腰直角三角形的腰，以第②个等腰直角三角形的斜边长做为第③个等腰直角三角形 如图,等腰直角三角形ABC的直角边长为1,以它斜边上的高AD为腰,作第一个等腰直角三角形ADE；再以所作的第 如图,等腰直角三角形ABC直角边长为1,以它的斜边上的高AD为腰做一个等腰直角三角形ADE；第n个等腰直角三