1/(12)+1/(23)+1/(34)+...+1/(20122013)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 13:16:49

1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2012*2013)

解
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2012*2013)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2012-1/2013)
=1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+……+(1/2012-1/2012)-1/2013——内部抵消
=1-1/2013
=2012/2013
裂项
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
再问：能解释一下吗？
再答： 1/(1*2)=1-1/2 1/(2*3)=1/2-1/3 ……………… 都是通过这个式子裂项的 1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 这个式子要记住以后遇到这种题可以用不懂追问

(-1*2/1)+(-1/2*1/3)+(-1/3*1/4)+…+(-1/2012*1/2013) 1/2+1/2×1+1/3×1+1/4×3+.+1/2013×2012 1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2010×2011+1/2012×2013 {1+3+...+2013}-{2+4+...+2012}=? 计算:(-1)+2+(-3)+4+...+2012+(-2013), |1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+...+|1/2012-1/2011|+|1/2013-1/20 计算：1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+...+1/(2011*2013)+1/(2012 *2014) 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2012*2013) 1+2+3+4+...+2013/2012*2013+2013*2014, 1+2+3+4+...+2013/2012*2013+2013*2014 (1+2+3+4+ +2012+2013+2012+2011+ +4+3+2+1 )/2013 2013×(1/1×2+1/2×3+1/3×4+……1/+2011×2012+2012×2013)怎么算?